抢红包随机金额算法（均衡随机）

最优算法在文末，欢迎参考。
编写抢红包随机算法功能，通常金额是红包支付后立马算好的，而不是抢一个实时随机一个红包金额，避免并发情况下降低性能。

需求

仿照微信发红包功能，现有n个人抢金额为m的红包，m>=0.01，n>0，m/n不能小于0.01，需保证每个人都能抢到最低为0.01的金额，金额随机，但金额相对均衡。

解决方案

无限制随机（不可取）

假设：10个人抢100元的红包。
操作：前几人无限制随机0.01到最大金额，最后一人兜底剩余金额。
结论：这种算法很不稳定，导致前几人分的很多，后面的人没钱分或者很少分的情况，容易出现极端现象。

function red_envelope($money, $person) {
    for($i = 1; $i <= $person; $i++) {
        if($person === $i) {
            $res[$i]  = $money;
        } else {
            if($money <= 0) {
                $res[$i] = 0;
            } else {
                $res[$i] = bcdiv(mt_rand(1, bcmul($money, 100)),100, 2);
                $money = bcsub($money, $res[$i], 2);
            }
        }
    }
    return $res;
}

演进：均衡分配（凑合）

假设：3个人抢20元的红包。
操作：甲抢到6.66，乙抢到6.66，丙兜底抢剩余的的6.68。
结论：算法简单，但随机性差点。

function red_envelope($money, $person) {
	$div = bcdiv($money, $person, 2);
	for($i = 1; $i <= $person; $i++) {
		$res[$i] = $person === $i ? $money - $div * ($i - 1) : $div;
	}
	return $res;
}

演进：递减法（不可取）

假设：10个人抢100元的红包。
操作：第一个人在0.01-99.1之间，预扣的0.09是供其它9个人使用的，假设第一个人抢了70，那么第二个人就是0.01到(100-70-(8 * 0.01))之间的随机数，最后一人兜底剩余金额。
结论：这种算法仍旧不公平，越到后面，金额越少，导致后面的人没钱分或者很少分，容易出现极端现象。

function red_envelope($money, $person) {
    for($i = 1; $i <= $person; $i++) {
        if($i != $person) {
            //剩余金额 = 总金额 - (最小值 * (总人数 - 当前人数))
            $residue_money = bcsub($money, bcmul(0.01, bcsub($person, $i, 2), 2), 2);
            $res[$i] = bcdiv(mt_rand(1, bcmul($residue_money, 100, 2)), 100, 2);
            $money = bcsub($money, $res[$i], 2);
        } else {
            $res[$i] = $money;
        }
    }
    return $res;
}

演进：无序递减法（不可取）

假设：10个人抢100元的红包。
操作：把上一个方法的顺序打乱。
结论：这种算法仍旧不公平，导致任意某人可能没钱分或者很少分，容易出现极端现象。

$res = red_envelope(100, 10, 0.01);
shuffle($res);

演进：二倍均值法（推荐）

假设：假设10个人抢100元红包。
操作：取0.01~(剩余金额 / 剩余人数 * 2)之间的随机数（2为常数，用于影响结果使其趋向平均值），最后一人兜底剩余金额。
结论：二倍均值法理论上可实现相对均衡的随机金额。

function red_envelope($money, $person) {
    $arr   = [];
    for($i = 0; $i < $person; $i ++) {
        $arr[$i] = $money;
        if($person !== ($i + 1)) {
            $arr[$i]  = bcdiv(mt_rand(1, intval($money / ($person - $i) * 200)), 100, 2);
            $money = bcsub($money, $arr[$i] , 2);
        }
    }
    return $arr;
}

理想情况下平均每人金额在10元上下，以下是模拟：

第几人	下限随机金额	上限随机金额	上限随机金额算法	理论平均金额	实际随机金额
1	0.01	20.00	100 / 10 * 2	10.00	12.25
2	0.01	19.50	87.75 / 9 * 2	9.76	6.87
3	0.01	20.22	80.88 / 8 * 2	10.12	11.22
4	0.01	19.90	69.66 / 7 * 2	9.96	10.01
5	0.01	19.88	59.65 / 6 * 2	9.95	0.85
6	0.01	23.52	58.80 / 5 * 2	11.77	19.56
7	0.01	19.62	39.24 / 4 * 2	9.81	4.23
8	0.01	23.34	35.01 / 3 * 2	11.68	9.85
9	0.01	25.16	25.16 / 2 * 2	12.59	12.59
10	无	无	无	无	12.57