堆

　　堆，这里单指数据结构中的堆。

　　它可以解决两个重要的问题：1 排序 2 优先级队列

　　为什么有了快速排序还要用堆排序呢？这是因为堆排序对n个元素排序，所花的时间不会超过O（nlogn）。

　　下面说一下我个人的感觉，有些时候，我们为了方面或者说偷懒，我们喜欢采用线性的结构进行排序，但是我们也经常遇到当大规模数据进行排序的时候，这个时候O（n*n）的时间复杂度是等不起的。而堆本质上是将线性结构的数据预处理成树形结构，从而将排序的查询限定在树高范围之内。不能不说这是伟大的创造。

　　优先级队列：这是一种支持随意插入和最小（最大）提取元素的数据结构，本来它是可以采用任意的形式实现的，我们可以用任意的排序来实现最小元素的提取，但是这样操作n次，时间复杂度会是O（n*n），所以才有了用堆来实现优先级队列的方案，可以说优先级队列和堆有不可分割的羁绊。

　　其实堆排序可以用优先级队列来实现的，将要排序的元素依次插入到优先级队列后，再一一提取出来。为什么还要提出堆排序呢？因为道高一尺魔高一丈，优先级队列毕竟还要至少和原数据等量的空间复杂度，而堆排序就很好的避免了这一点，用了常量空间就解决了这一问题。

　　以前不去想这些问题，是因为觉得能用就行了，最近感觉有时知其然而不知其所以然就会很迷茫，遇到实际问题解决起来比较吃力。其实堆就是一种思想，至于你怎么建立堆，怎样维持堆性质，也有很多种方法，只要理解了堆的本质，遇到实际中的问题才会去想怎样能更高效地解决它，才会联想到堆。