probabilistic robotics_bayes filter

贝叶斯滤波

 

执行测量后的后验概率：

 

执行测量前的先验概率：

执行测量后的后验概率推导

根据式2.23的推导方式

 

可推出

 

假定xt是complete，即xt可以完全决定测量结果，那么则有2.56式：

 

带入2.55可得出2.57与2.58式

1、      注意2.55式的推导，贝叶斯学派，逗号优先级高，逗号连接的同为条件。再运用条件概率公式即可。

2、      的物理含义，因都是测量值，可理解为传感器精度。

 

在以前测量的基础上现在测量准确的概率。

 

执行测量前的先验概率：

 

 

 

 

　　机器人的动态变化与环境特性由两种概率来表示，一种是状态转移概率，描述状态随时间的变化，一种是测量概率，描述传感器对环境的感知。

　　贝叶斯滤波为计算后验概率分布，输入量为历史所有的测量值与控制值。通过迭代实现。