数据结构复习笔记(3)

1． 给定整型数组B[m][n],B中数据在每一维方向都按从小到大的次序排列，而且整型变量x在B中存在，找出一对满足B[i][j]==x的i和j,要求比较次数不超过m+n

分析：从右上角的元素B[i][j]开始与x比较，每次有3种情况：（1）相等，则比较结束；（2）B[i][j]<x,则这一行不包含x,搜索下一行；（3）B[i][j]>x,则这一列不包含x,搜索下一列；这样，每次至少使搜索范围减少一行或一列，最多经过m+n次就可以找到x.

 

void SearchIndex(int B[M][N],int x,int &i,int &j)
{
        int i = 0,j= N-1;
        while(B[i][j]!=x)
        {
            if(B[i][j]<x)
                i++;
            else
                j--;
            
        }
}

2,将一维数组A[n*n](n<=10)中的元素，按蛇型方式存放在二维数组B[n][n]中，

      A[0]     A[1]     A[5]     A[6]。。。     

      A[2]     A[4]     A[7]     A[13]。。。

      A[3]     A[8]     A[12]。。。

B =  A[9]     A[11]。。。

      A[10]。。。
分析：从B的左上角开始对平行于副对角线的2n-1条对角线的元素交替进行赋值。 

#define N 10
void SnakeSet(int A[],int B[][N])
{
        int i,j,k,m,flag;//k记录已经完成赋值的元素个数，flag控制赋值方向。
        int *p = A;
        for(m = 0,flag = 1,k = 0;m<N;m++)
        {
            if(flag >0)
            {
                i = m,j = 0;
                while(j<=m)
                {
                    B[i][j] = p[k];
                    i--;j++;k++;
                }
            }
            else
            {
                i = 0,j = m;
                while(i<=m)
                {
                    B[i][j] = p[k];
                    i++;j--;k++;
                }

            }
            flag = -flag;
        }
        for(m = 1;m<N;m++)
        {
            if(flag >0)
            {
                i = N-1,j = m;
                while(j<=N)
                {
                    B[i][j] = p[k];
                    i--;j++;k++;
                }            
            }
            else
            {
                i = m,j = N-1;
                while(i<N)
                {
                    B[i][j] = p[k];
                    i++;j--;k++;
                }
            }
            flag = -flag;
        }
}

3．判断二叉树T是否是完全二叉树，T采用二叉链表作为存储结构。

 

分析：利用层次遍历思想，设置一个标志flag,初值为0，按层次遍历时，若某个结点的左子树或右子树为空，则置flag为1，若此后遍历的结点的左子树和右子树都为空，则是完全二叉树，否则不是。

#define MAXSIZE 100

bool BTLink_jurdge(BTNode * T)
{
    BTNode *Q[MAXSIZE];
    BTNode *p = T;
    int flag = 0;
    if(T==NULL)
        return true;
    InitQueue(Q);
    EnQueue(Q,p);
    while(!QueueEmpty(Q))
    {
        DeQueue(Q,p);
        if(p->lchild!=NULL &&flag!=1)
        {
            EnQueue(Q,p->data);
        }
        else
        {
            if(p->lchild!=NULL)
                return false;
            else
                return true;
        }
        if(p->rchild!=NULL &&flag!=1)
        {
            EnQueue(Q,p->data);
        }
        else
        {
            if(p->rchild!=NULL)
                return false;
            else
                return true;
        }
    }
    return true;
}

4，二叉树T采用二叉链表作为存储结构，从右向左依次释放所有叶子结点，并且把结点值放到一个数组中。

分析：采用后序遍历的变形方式，先判断二叉树的根结点，再遍历右子树，最后遍历左子树。

void BTLink_DeleteLeaf(BiTree &T,ElemType sava[])
{
    static int i = 0;
    if(T==NULL)
    {
        return i;
    }
    if(T->lchild==NULL && T->child==NULL)
    {
        save[i] = T->data;
        i++;
        free(T);
        T = NULL;
    }
    else
    {
        BTLink_DeleteLeaf(T->rchild,save);
        BTLink_DeleteLeaf(T->lchild,save);
    }
         return i;
}

5．求任一指定结点所在的层次，二叉树T采用二叉链表作为存储结构.

#define MAX 100

int BTLink_LevelNum(BTNode* T,ElemType x)
{
    BTNode *Q[MAX],*p;
    int front = 0,m,n,Level[MAX];
    ++rear;
    Q[rear] = T;
    Level[rear] = 1;
    while(front!=rear)
    {
        front = (front+1)%MAX;
        p = Q[front];
        m = Level[front];
        if(p->data==x){
            n = m;
            break;
        }
        if(p->lchild!=NULL)
        {
            rear = (rear+1)%MAX;
            Q[rear] = p->lchild;
            Level[rear] = m +1;
        }
        if(p->rchild!=NULL)
        {
            rear = (rear+1)%MAX;
            Q[rear] = p->rchild;
            Level[rear] = m +1;
        }
    }
    return n;
}