介绍机制设计和市场设计的理论
赵耀华
香港大学经济金融学院副教授
今年的诺贝尔奖经济学奖颁发给赫维奇(Hurwicz)、 马士金(Maskin)、迈尔森(Myerson)三位经济学家，以表扬他们在发展“机制设计” 这个领域所作出的贡献。尽管对一般读者来说，机制设计是个颇为陌生的经济学概念，但是其经济学研究影响之大，实际应用之无处不在，作为该理论的开创者，赫维奇三人获奖无疑是实至名归的。
赫维奇现年90岁﹐是三位诺贝尔奖得主中年纪最大的一个(其余两人均为56岁)，今天的年青经济学家知道他大名鼎鼎的，大都说不出其具体贡献，更多的也许会报以一个 “笑问客从何处来” 。事实上，赫维奇不仅提出了机制设计这个研究领域，并且作出了一些开创性的理论贡献。但是，机制设计又是什么？
机制设计
我们可以香港中小学的中央派位制度为例说明之。由于可供选择的学校数量很多，香港的官立和津贴学校的学额﹐不得不以某种协调方式有序地分配，中央派位制度便应运而生。但是﹐经常听到家长头疼﹐不知如何为子女填报志愿﹐他们不是不知道那所学校是自己心议的﹐而是担心，如实地填报志愿是否好高骛远，最终得不偿失---放在首位的最心议的学校进不去﹐次心议的学校又因没有放在首位而失之交臂。如果能设计到一种制度，家长可以如实地填报自己的志愿而不受“惩罚”，这样就可大大减低家长的忧虑。这样的中央派位制度是否存在？具体安排如何？这就是机制设计研究者要回答的问题。（答案是存在的，而且具体安排非常简单，但我不敢说香港教育当局是否知道这个答案。）
一般地说，机制设计者有一定的目标，或者有一定的原则觉得应该遵守，他要回答﹕根据这些目标或者原则，这个问题的最优安排是否存在﹐具体内容为何。这类问题多不胜数，企业家怎样为其员工，特别是其CEO，设计合适的雇佣合约；政府打算把国有资产卖掉，如何进行才能获得最大的收入；国际社会想限制各国温室气体的排放，怎样进行才能把经济活动受到的负面影响降到最低，等等。传统的价格理论和市场供求理论对于解决这些问题的帮助不大，只有到了博弈论出现之后，这些问题才得到有系统的处理。机制设计就是博弈论在处理这些问题的分支理论，而早期发展机制设计的大师，同时是对发展博弈论有重大贡献的大师。
拍卖是机制设计的早期重点研究课题，考虑下面一个最简单的问题。假定你手上有一件物品打算待价而沽，你知道有N个人对它有兴趣(N为已知数)，每人心中都有一个最高愿意支付的价钱。你不知道每人的心底价为何，但知道它是在0到1000元之间 (且假设它是在此区间内独立地、均匀地分布的) ，又知道这些人一旦得到这件宝物之后不会变卖。此时，你该通过怎样的销售方式，才能带来最大的预期收入呢？即甚么是最优的售卖机制﹖
可供选择的机制很多﹐比较流行的方式就有公开叫价拍卖和暗标两大类。而每类又有许多不同的变种﹐举例说﹐买主可以定立一个最低的卖价(称之为保留价)---若拍卖的结果低于保留价﹐则拒绝把物品出售---此时首先有如何订定保留价的问题﹐接着有是否把保留价事先公开为买方所知的问题。
此外﹐我们还能设计出一些现实上不存在的售卖机制。举例说﹐可以先要求买方每人提出一个六百字的意见书﹐介绍他们得到该宝物之后的保存方法﹐然后再根据这些意见书在他们中挑选某几个参加正式的拍卖。这种较复杂的销售方式是否对买主来说更优呢？由于可供考虑的售卖方法陈出不穷，我们有限的想象力也阻止我们把所有可能性列出﹐要找到真正最优的销售机制﹐这好像是不可能的事情
事实并非如此﹐迈尔森的一个理论贡献﹐为最终解答这个问题---以至所有的机制设计问题-----提供了最关键的一步。这个称为显示原理(Revelation Principle)的结果，既简单又违反直觉，其精妙之处可与李嘉图的相对优势理论相提并论。
显示原理
显示原理告诉我们﹐要找出最优的销售机制﹐我们只需把注意力放在某种相对简单而又是我们的想象力能完全理解的销售机制类型﹐在这类销售机制中最优的一个﹐就是所有销售机制中最优的一个。由于这个缘故﹐我们无须考虑更复杂的销售机制﹐无须担心我们有限的想象力成为我们推敲问题时的限制。
打个比方﹐假设我们要找一个当世对《盘若波罗密多经》认识最深的人﹐全世界有几十亿人口﹐这是个很难办到的事情﹐但是﹐如果我们知道这个高人就住在拉萨的布特拉宫﹐那就容易得多了。显示原理告诉我们﹐在寻找最优机制时﹐我们可以放心在“布特拉宫”里去寻找﹐它也告诉我们“布特拉宫”究竟在甚么地方。
回到原本的销售问题上﹐根据显示原理﹐我们只需要研究以下类型的销售机制﹕买方各人同时发出一个信息(如藏在信封里)﹐告知卖主其心中的最高价﹐然后买主根据事先规定的﹑并为买方所知的法则﹐决定每人的付款额和何人得到该物品。由于买方只需告知其直接关于其估价的私人信息﹐而无须报告告知别的信息（诸如对事后如何保管该物品）﹐我们称这种机制为直接机制。所有直接机制的集合﹐就是比喻中的那个“布特拉宫” 。接着下来的﹐便是如何在“布特拉宫” 中找出那个高人﹐完成这个任务的人也是迈尔森本人。
迈尔森在1981年发表的一篇文章中﹐证明和使用显示原理﹐并找到了最优销售机制。对于我们上述的特殊问题，其最优销售机制为以下一个具有保留价格的第二价格密封拍卖：每个买家同时将其心中愿意付出的最高价钱告知卖主(藏在信封里)﹐ 出价最高者得到该物品﹐付出的价钱则为第二高价与500元两者之较高者﹐如其出价低于500元则无须成交﹐最后，所有没有得到该物的人都无需付款。
激励相容
在这个机制中﹐每个买家都愿意如实地把自己的私人信息告知卖方﹐这点很容易证明。由于买方各人是同时填报其估价﹐任何一人在填写时﹐都只能假设其它人的填报值是固定的﹐不受他自己填报的数据影响。他如实填报﹐或者(i)成为最高报价者并成功买到该宝物﹐或者(ii)买不到该宝物。在前一个情况(i)﹐倘若他予以低报﹐他要么仍然得到该物品﹐此时他的支出跟如实填报一样﹐要么得不该物品﹐结果自讨苦吃﹐因此两者比较﹐如实填报是上策﹐低报是下策﹐显然易见﹐相对于如实填报来说﹐多报也是下策。在后一种情况(ii)下﹐根据类似的分析﹐我们也能证明﹐如实填报是上策﹐虚报是下策。
在机制设计中﹐有两个约束条件是必须遵守的。第一个叫参与约束条件或理性约束条件(participation constraint, rationality constraint)﹐ 由于买卖是双方自愿的行为﹐任何机制都不能强迫买方参与。第二个叫激励兼容条件(incentive compatibility)﹐即机制设计者在设计时﹐必须注意到买方各人有其私人信息﹐而拥有不同私人信息的买主有不同的最优行为﹐机制设计者要予以重视﹐因势利导。上面描述的那个机制显然是符合这两个条件的。激励兼容条件在机制设计问题上的重要性﹐是由赫维奇首先提出来的。
赫维奇和迈尔森的贡献也远远超过寻找最优的销售机制这个问题﹐它告诉我们﹐对于任何涉及多人而各人又拥有私人信息的问题﹐我们都可以设计出一个即尊重各人意愿和利益的机制﹐从而使世界更接近我们心中的理想世界﹐它还告诉我们怎样走向这个现实情况约束下最理想的国度。
无用之用
马士金在机制设计方面最重大的贡献﹐要算是他在70年代后期开创的关于贯彻理论 (implementation theory) 的研究。虽然今天人们一般把贯彻理论当作是广义的机制设计理论的一部分﹐但是在那时贯彻理论一般被视为与以迈尔森等人所研究的本来意义的﹑狭义的机制设计理论分庭抗礼的﹑相当不同的理论。
狭义的机制设计理论有一个美中不足的地方﹐那就是多种均衡的存在。根据这种理论﹐在指定问题里得出的最优机制﹐在存在符合机制设计者理想的均衡的同时﹐有可能同时存在一些不符合此理想的均衡﹐因此不能保证前一个均衡一定会出现。马士金要解决这个难题﹐他贯彻理论探究如下的问题﹕是否存在一个博弈(game)使得这个博弈的每个均衡的结果都具备同样理想的特性。在这个意义上﹐贯彻理论是更艰巨﹑更抽象﹑更难予实际应用的理论。
看起来没有实际用处﹐在某些时刻却是最有用的东西。马士金的贯彻理论在90年代的一场经济学界的世纪争论中便起到关键的作用。话说80年代初﹐格罗斯曼(Grossman)、 哈特(Hart)、 和摩尔(Moore)批判地继承了自高斯 (Coase)、艾智仁(Alchian)、 威廉森(Williamson) 等人以来关于公司和不完全合同的研究﹐发展了自己的产权学派(或称不完全合约学派) 的公司理论﹐由于其理论上的吸引力﹐更由于它操作起来极其方便﹐这种新理论普一出现﹐旋即风靡天下。但是﹐马士金和泰勒(Tirole)不以为然﹐认为这种理论并没有坚实的理论基础﹐于是与哈特和摩尔展开了一场论战﹐而马士金一方所使用的工具﹐恰恰就是由他开创﹑又由论争对手摩尔所参与发展的贯彻理论。这场论战算是打了一场平手﹐马士金所开创的贯彻理论﹐提高了这场论战的深度和广度，为将来进一步发展公司提供了基础。马士金的贯彻理论﹐像许多重大的纯数学理论一样﹐可说是无用之用。
市场设计
尽管我们强调机制设计的广泛应用性﹐我们不得不承认﹐今年三位得主在推广机制设计的实际应用方面﹐贡献不算大。在这方面贡献最大的﹐而本身在机制设计的理论研究又有相当贡献的人﹐当推史丹福大学的米尔格龙(Milgrom) 和哈佛大学的罗夫(Roth)。米尔格龙是马士金和迈尔森的同代人﹐他研究的特点是理论联系实际﹐对经济理论的贡献很大﹐与马士金和迈尔森可说是一时瑜亮﹐他近年来特别关心改进实际拍卖的方式﹐九十年代中叶美国拍卖大气电波的方式便主要由他设计。可以这样说﹐若果赫维奇不是那么长寿的话﹐今界诺贝尔经济奖第三名得主当是米尔格龙无疑。
罗夫除了经济实验外，还从事有关配对市场(matching market)方面的机制设计研究，这里我们举出三个他有份参与研究和改进的实际例子。第一，美国二战以后便一直奉行集中的分配制度﹐把每年成千上万的医科毕业生 “分配” 到各地的医院实习﹐后来由于出现了越来越多的医科生夫妇的情况﹐怎样解决夫妇一起分配的问题日益迫切﹐ 罗夫参与改良其中央分配制度。
第二﹐美国自80年代后期开始﹐各个城市陆续从就近入学﹐改成扩大学生选报公立学校的范围﹐ 于是纷纷形成各个城市自己中央派位制度(即变得像香港目前的情况那样) ﹐罗夫这几年就参与了波士顿市和纽约市的派位制度改革
第三个例子是肾状交换机制的设计。A家庭有一肾症病人需要换肾﹐A家庭有成员愿意捐出肾状﹐但不合用﹐因此对至亲爱莫能助。如果B家庭也有类似情况﹐且这两家愿意捐出的器官﹐正合另一家所用﹐他们互相交换﹐那就最好不过了。罗夫参与设计了一个肾状交换机制﹐让牵涉两个、三个以至更多个家庭可以通过这个机制在他们之间交换器官
在研究的方法上﹐罗夫除了使用机制设计研究中惯用的定理证明的方法外﹐还大量使用经济实验和计算器的模拟方法(simulation) 。罗夫称这个研究领域为市场设计﹐以强调它的应用性和在方法论上的多元化。他又认为﹐这样的研究和实际使用﹐有很强的工程学的性质﹐是经济学走向一门工程学的开端。
市场、计划、全球暖化
尽管罗夫把他的研究称为市场设计﹐但是似乎把它称为分配设计、或配给设计﹐也无不可。市场最基本的特点是价格的存在和调整。在肾状交换问题上﹐任一家庭都不容许向其它家庭支付或者收受金钱﹐遑论调整肾状的售价去达到均衡﹔在中央派位问题上﹐学校并不容许向学生收费﹐更不能调整学位的售价去达到均衡。把这两者称为市场﹐有把市场扩大化之嫌。当然﹐罗夫所研究的配给﹐是符合人性的、考虑了参与者的差异和拥有不为别人所知的私人信息的条件下的配给﹐式的指令经济大大不同。
一直以来﹐对经济计划的批评的一个重要根据﹐是经济计划者并不具备市场所具备的信息﹐因此不及市场有效。机制设计理论及其派生的市场设计理论﹐则反其道而行之﹐指出恰恰由于人们拥有私人信息﹐一定程度的计划比没有计划好﹐而且它们在何谓“一定程度” 上下了不少功夫﹐也得出不少成果。到底这些理论是增加了我们对市场的信心﹐还是增加了我们对计划的信心﹐这也许见人见智﹐但它帮助加深我们对两者的理解﹐则应无异议。
今年的诺贝尔和平奖表扬了人们对关注全球暖化问题的努力﹐督促人们对全球暖化问题的关注。市场设计理论有助我们找出可操作的、阻止全球进一步暖化的机制﹐广义的机制设计理论则给予我们宽阔的想象空间﹐思考未来人类社会应该是怎样组织的问题。
余话
赫维奇年纪已经很大，据说退休之后还自学中文﹐经常周游列国。马士金在美国经济学家中，要算是训练了最多的优秀中国经济学家的一个，现在在科大任教的许成钢博士﹐之前在科大的李稻葵博士和港大的白重恩博士(现分别为清华大学财务系主任和经济系主任) ，都是他的论文指导学生﹐马士金平易近人﹐于此可见一斑。迈尔森很快就离开了机制设计的研究﹐转而全力研究政治制度，他长期在西北大学商学院任教，数年前应聘转到芝加哥大学经济系。2003年小布什总统出兵伊拉克，迈尔森一开始就公开反对，是经济学家中的一股清流，文章道德皆足为学子的楷模
