BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint【区间DP】

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

思路:很水的区间dp

 

/**************************************************************

    Problem: 1260

    User: love_zyf

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:0 ms

    Memory:812 kb

****************************************************************/

 

#include<cstdio>

#define maxn 61

short dp[maxn][maxn];

inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int main()

{

    char ch[maxn];

    scanf("%s",ch+1);

    int n=1;

    while(ch[n]!=0)n++;n--;

    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=1;

    for(int k=1;k<=n;k++)

    {

        for(int i=1;i<=n-k;i++)

        {

            int l=i,r=i+k,ans=0x3f3f3f3f;

            if(ch[l]==ch[r]&&k!=1)

            ans=min(min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]),dp[l+1][r-1]+1);

            if(ch[l]==ch[r]&&k==1)ans=1;

            for(int j=l;j<r;j++)ans=min(dp[i][j]+dp[j+1][r],ans);

            dp[l][r]=ans;

        }

    }

    printf("%d\n",dp[1][n]);

    return 0;

}