POJ 1006 生理周期【数论】

这题是有中文版的（右上角选项卡里把default改成简体中文）然后看到他把biorhythms翻成生理周期我可耻的笑了......23333

如果没有限定从日期d开始，完全可以从第一天起开始计时，因此设从第一天开始x天生理周期重合，很容易列出等式：

x=p+k1*23=e+k2*28= i+k3*33

接着转成同余式（方程组）

x ≡ p （mod 23）

x ≡ e （mod 28）

x ≡ i （mod 33）

 

哈 23 28 33 正好是互质的免去了另外的转换了，这时想直接套用中国剩余的模板显然是很蠢的做法，因为此时模数 23 28 33 都已给出很容易直接算出Mi，Mi’ ：

M1=28*33=924

M1’*924≡1 （mod 23）

解得M1’=6

同理M2=23*33=759 M2’=19

M3=23*28=644 M3’=2

 

因此x=ΣMi*Mi’*ki（k1=p，k2=e，k3=i）=924*6*p+759*19*e+644*2*i

= 5544*p+14421*e+1288*i

因为要求0~23*28*33范围内的一组解并且有一个初始时间d 因此最终结果就是（5544*p+14421*e+1288*i-d）% 21252 再判断下防止结果为负数就行了

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

int main()

{

   int p,e,i,d,t=0,ans;

   scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);

   while (p!=-1)

    {

       ans=(5544*p+14421*e+1288*i-d)% 21252;

       if (ans<=0)ans+=21252;

       printf("Case %d: the next triple peak occurs in %ddays.\n",++t,ans);

       scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);

    }

   return 0;

}