bzoj4197

这题现场想的思路方向都是对的，但限于现场和实力因素没能A

很显然我们会想到质因数的选取

如果某个质数p被W选了，那G就不能选含有质因子p的数

因此我们不难想到状压质数的选取情况，令f[i][j]为w质数选取状态为i，g质数选取状态j的方案数

但是500以内质数太多了怎么办？我们考虑大质数能不能分开考虑

考虑到sqrt(500)以外的质数，他们在每个数中最多出现一次，因此我们只要按这些质数分类做dp即可

这样需要状压的质数只有2，3，5，7，11，13，17，23这8个了，这样就可以解决了

具体的，我用state表示每个数前8个质数的含有情况，res表示除去前8个质数剩下的数

然后按照res排序做dp即可

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int sp[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
struct node{int res,st;} a[510];

int f[256][256],g[2][256][256];
int ans,n,p;
bool cmp(node a,node b)
{
     return a.res<b.res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        int x=i;
        for (int j=0; j<8; j++)
          if (x%sp[j]==0)
          {
             a[i].st+=1<<j;
             while (x%sp[j]==0) x/=sp[j];
          } 
        a[i].res=x;
    }  
    sort(a+2,a+1+n,cmp);
    f[0][0]=g[0][0][0]=g[1][0][0]=1;
    for (int i=2; i<=n; i++)
    { 
        memcpy(g[0],f,sizeof(f));
        memcpy(g[1],f,sizeof(f));
        for (int u=0; u<256; u++)
          for (int v=0; v<256; v++)
            if ((u&v)==0)
            {
                if ((a[i].st&v)==0) g[0][u|a[i].st][v]=(g[0][u|a[i].st][v]+f[u][v])%p;
                if ((a[i].st&u)==0) g[1][u][v|a[i].st]=(g[1][u][v|a[i].st]+f[u][v])%p;             
            }
        
        if (a[i].res!=1)
        {
           int j;
           for (j=i+1; j<=n&&a[j].res==a[i].res; j++)
             for (int u=255;u>=0;u--)
               for (int v=255;v>=0;v--)
                 if ((u&v)==0)
                 {
                    if ((a[j].st&v)==0) g[0][u|a[j].st][v]=(g[0][u|a[j].st][v]+g[0][u][v])%p;
                    if ((a[j].st&u)==0) g[1][u][v|a[j].st]=(g[1][u][v|a[j].st]+g[1][u][v])%p;             
                 }        
           i=j-1;
        }
        for (int u=0; u<256; u++)
          for (int v=0; v<256; v++)
            f[u][v]=((g[0][u][v]+g[1][u][v]-f[u][v])%p+p)%p;
    }
    for (int i=0; i<=255; i++)
      for (int j=0; j<=255; j++)
        if ((i&j)==0) ans=(ans+f[i][j])%p;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}