这是一道好题，要求每个三点圆覆盖的点数和
我们可以算四边形的贡献，四边形显然分成两种：凸四边形和凹四边形
显然，凹四边形的覆盖只可能是三个点组成三角形包含另一个点，所以贡献是1
凸四边形，其最小圆覆盖是以最长对角线为直径的
注意一个很重要的条件，四点不共圆，所以凸四边形的贡献是2
四边形总数是一定的，显然统计凹四边形更方便
穷举一个点作为原点，即求包含原点的三角形数目——转化为bzoj1914，解决了！
1 uses math; 2 type node=record 3 x,y:longint; 4 end; 5 6 var c,b:array[0..1510] of node; 7 tot,n,a,d:int64; 8 i:longint; 9 10 procedure swap(var a,b:node); 11 var c:node; 12 begin 13 c:=a; 14 a:=b; 15 b:=c; 16 end; 17 18 function cross(a,b:node):double; 19 begin 20 exit(int64(a.x)*int64(b.y)-int64(a.y)*int64(b.x)); 21 end; 22 23 function cmp(a,b:node):boolean; 24 begin 25 if (a.y>0) and (b.y<=0) then exit(true); 26 if (b.y>0) and (a.y<=0) then exit(false); 27 if cross(a,b)>0 then exit(true); 28 exit(false); 29 end; 30 31 procedure sort(l,r:longint); 32 var i,j:longint; 33 x:node; 34 begin 35 i:=l; 36 j:=r; 37 x:=c[(l+r) shr 1]; 38 repeat 39 while cmp(c[i],x) do inc(i); 40 while cmp(x,c[j]) do dec(j); 41 if not(i>j) then 42 begin 43 swap(c[i],c[j]); 44 inc(i); 45 dec(j); 46 end; 47 until i>j; 48 if l<j then sort(l,j); 49 if i<r then sort(i,r); 50 end; 51 52 function dis(a:node):double; 53 begin 54 exit(sqrt(sqr(a.x)+sqr(a.y))); 55 end; 56 57 function get(k:longint):int64; 58 var i,s,t,r:longint; 59 p:node; 60 begin 61 p:=b[k]; 62 t:=0; 63 for i:=1 to n do 64 if i<>k then 65 begin 66 inc(t); 67 c[t].x:=b[i].x-p.x; 68 c[t].y:=b[i].y-p.y; 69 end; 70 sort(1,t); 71 get:=(n-1)*(n-2)*(n-3) div 6; 72 r:=2; 73 s:=0; 74 for i:=1 to t do 75 begin 76 while cross(c[i],c[r])>=0 do 77 begin 78 r:=r mod t+1; 79 inc(s); 80 if r=i then break; 81 end; 82 get:=get-(s-1)*s div 2; 83 dec(s); 84 end; 85 end; 86 87 begin 88 readln(n); 89 if n=3 then 90 begin 91 writeln(3.00); 92 halt; 93 end; 94 for i:=1 to n do 95 readln(b[i].x,b[i].y); 96 for i:=1 to n do 97 a:=a+get(i); 98 99 d:=n*(n-1)*(n-2)*(n-3) div 24-a; 100 tot:=(n-1)*(n-2)*n div 6; 101 writeln((a+2*d)/tot+3:0:6); 102 end.
