50%的数据很好考虑，基本的dp了
关键到了100%，如果用每种颜色有ci种这种常规的写法，显然5^15会爆空间
考虑到反过来，ci<=5, 15^5是不会爆空间的
又想到，每一种颜色，如果数量相同的话，其实是等效的。
这样我们不难想到用f[a,b,c,d,e,last]表示剩余颜色数量（就是还能刷木块的数目）为1,2,3,4,5的颜色种数为a,b,c,d,e时，且上一个位置用了剩余颜色数量为last的颜色有多少种方案
然后是实现的问题，弱弱的我想了半天，因为剩余数量对应的颜色种数是可增可减的，
所以我觉得通常以循环实现好像有点困难（好像也是可以写的，但太弱了……）
后来发现网上写的都是记忆化搜索，然后发现记忆化搜索实现起来比较容易；
其实记忆化搜索的效率基本上就等同于dp了
方程略复杂但是还是很很好想的
1 const mo=1000000007; 2 var f:array[0..16,0..16,0..16,0..16,0..16,0..5] of int64; 3 sum:array[0..5] of longint; 4 i,n,m,x:longint; 5 6 function ma(a,b:longint):longint; 7 begin 8 if a=b then exit(1) else exit(0); 9 end; 10 11 function search(a,b,c,d,e,last:longint):int64; 12 var s:int64; 13 begin 14 if a+b+c+d+e=0 then //颜色用完了 15 begin 16 f[a,b,c,d,e,last]:=1; 17 exit(1); 18 end; 19 if f[a,b,c,d,e,last]>0 then exit(f[a,b,c,d,e,last]); //记忆化 20 s:=0; //累加这个位置上是用颜色数量为几的方案 21 if a>0 then s:=(s+(a-ma(last,2))*search(a-1,b,c,d,e,1) mod mo) mod mo; 22 if b>0 then s:=(s+(b-ma(last,3))*search(a+1,b-1,c,d,e,2) mod mo) mod mo; 23 //5个转移是同理的，我就挑第二个说一下吧，首先当前位置如果用数量为2的b种颜色，显然每种颜色涂都能带来相同的方案数 24 //显然，用了一个剩余数量为2的颜色涂当前位置，到下一个位置，剩余数量为1的颜色种类数肯定多了一个，剩余数量为2的颜色种数肯定少了一个 25 //但是我们要考虑到，假如上一个位置用的是剩余数量为3的颜色涂的话，到了当前位置，上一个涂的剩余颜色数量变为2了，显然这个颜色是不能再涂这个位置的，要减去多算的方案（是不是废话有点多……） 26 if c>0 then s:=(s+(c-ma(last,4))*search(a,b+1,c-1,d,e,3) mod mo) mod mo; 27 if d>0 then s:=(s+(d-ma(last,5))*search(a,b,c+1,d-1,e,4) mod mo) mod mo; 28 if e>0 then s:=(s+e*search(a,b,c,d+1,e-1,5) mod mo) mod mo; 29 f[a,b,c,d,e,last]:=s; //记忆化 30 exit(s); 31 end; 32 33 begin 34 readln(m); 35 for i:=1 to m do 36 begin 37 read(x); 38 n:=n+x; 39 inc(sum[x]); 40 end; 41 writeln(search(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0) mod mo); 42 end.
