bzoj2064

这道题初看真的毫无思路，又是合并又是分裂的

但实际上我们知道，当两组和相等的时候才能由一组变成另一组

我们将初始状态和最终状态划分成若干对，每对中的两组元素和相等的

不难发现，最少步骤=n+m-2*对数

因为在一对不能再划分的组中，具有k个元素变换到具有j个元素所花的最短步骤是k+j-2

于是问题就转化为了怎么划分，划分的对数最多

由于n,m<=10,这样我们就可以把选取状况用01二进制表示来解决了；

我们先算出每个状态的每种组合情况的和

f[x,y]表示初始状态选取状况为x，最终状态选取状况为y的时候，最多划分成的对数

然后方便转移，我们可以采用记忆化搜索的方式

这道题题解不大好表达，只可意会不可言传

var w,f:array[0..1024,0..1024] of longint;
    sum,a,b,c:array[0..1024] of longint;
    n,m,i,j,s1,s2,s:longint;
function max(a,b:longint):longint;
  begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
  end;

function dfs(x,y:longint):longint;
  var i,j,k:longint;
  begin
    if (x=s1) then
    begin
      if y<>s2 then exit(-1000)
      else exit(0);
    end;
    if (y=s2) then
    begin
      if s1=x then exit(0)
      else exit(-1000);
    end;
    if f[x,y]<>-1 then exit(f[x,y]);  //记忆化
    for i:=1 to s1 do
    begin
      if i and x=0 then
      begin
        k:=sum[i];
        for j:=1 to c[k] do   //在最终状态中找一个和初始状态的组合和相等的组形成新的一对
          if w[k,j] and y=0 then
            f[x,y]:=max(f[x,y],dfs(x xor i,y xor w[k,j])+1);
      end;
    end;
    exit(f[x,y]);
  end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
    read(a[i]);
  read(m);
  for i:=1 to m do
    read(b[i]);
  s1:=1 shl n-1;
  s2:=1 shl m-1;
  for i:=0 to s1 do
    for j:=0 to n-1 do
      if i and (1 shl j)>0 then
        sum[i]:=sum[i]+a[j+1];
  for i:=0 to s2 do
  begin
    s:=0;
    for j:=0 to m-1 do
      if i and (1 shl j)>0 then
        s:=s+b[j+1];
    inc(c[s]);   //感觉这种做法很像Meet in middle
    w[s,c[s]]:=i;
  end;
  fillchar(f,sizeof(f),255);
  writeln(n+m-2*dfs(0,0));
end.