bzoj1978

朴素的算法是O(n2logn)
观察这个算法，似乎很难在进行优化
我们就要换一种思路
考虑到一个数的约数总不是很多，穷举约数也是可以在O(sqrt(x))的时间内完成的
并且注意到，能否继续往下选数，只在于最后一个被选中的数
设f[x]当前最后一个选中的数和上一个可以被选中的数的gcd为x时最多选的数的个数
顺着扫描可得到f[x]=max(f[y])+1 (if y|ai且ai/y>=L,x>=L x|ai )
对于这个方程的转移,我们可以先用k记录max(f[y]) （if y|ai且ai/y>=L）
然后转移f[x]=k+1 （x>=L x|ai ）
然后就可以解决了

var f,a:array[0..1000010] of longint;
    i,j,k,ans,n,m,l:longint;

function max(a,b:longint):longint;
  begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
  end;

begin
  readln(n,l);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(a[i]);
    if a[i]>m then m:=a[i];
  end;
  for i:=1 to n do
  begin
    k:=0;
    for j:=1 to trunc(sqrt(a[i])) do
      if a[i] mod j=0 then
      begin
        k:=max(k,f[j]);
        k:=max(k,f[a[i] div j]);
      end;
    inc(k);
    for j:=1 to trunc(sqrt(a[i])) do
      if a[i] mod j=0 then
      begin
        if j>=l then f[j]:=k;
        if a[i] div j>=l then f[a[i] div j]:=k;
      end;
  end;
  ans:=0;
  for i:=l to m do
    ans:=max(ans,f[i]);
  writeln(ans);
end.