POI阴影又发作了
但这道题挺好的，比较涨知识
裸的想法是裸的每次二分图匹配，但显然会TLE
这里就要引入Hall定理：
二分图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y, X={X1, X2, X3,X4,.........,Xm}, Y={y1, y2, y3, y4 ,.........,yn},
图G中有一组无公共点的边，一端恰好为组成X的点的充分必要条件是：
X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻。（1≤k≤m)
任意这个东西相当烦，不能穷举，也不知道底要取X集合中哪些点来判断，乍一看还是不怎么好弄
但是这个图很特殊，把人看做X集合，鞋看做Y集合
因为同一鞋号x的人连的鞋都是[x,x+d]，所以集合X中同一个鞋号里的人要么取要么都不取（全取比取部分一定更具代表性）
然后再看，鞋号为x+1的人连的鞋是[x+1,x+1+d]，会有[x+1,x+d]的点被鞋号为x+1的人重复连了
也就是人鞋号是连续的时候连接的鞋最少
显然，所取的鞋号为连续的更有代表性（更可能出现不满足的情况）
因此，我们必须对于任意一段连续鞋号[l,r]
满足sigma(xi) （i∈[l,r]) <=(r-l+1+d)*k
也就是 sigma(xi)<=(r-l+1)*k+d*k
即 sigma(xi-k)<=d*k
也就是我们只要找出当前最长连续子序列与d*k比较就可以了
由于要修改，所以我们用线段树来维护
好，到这里我又要说pascal的不幸了，TLE到死……实在懒得卡常数了，就交了c++的
1 type node=record 2 lm,rm,mm,s:int64; 3 end; 4 5 var tree:array[0..800010] of node; 6 n,m,k,d,i,x,y:longint; 7 t:int64; 8 9 function max(a,b:int64):int64; 10 begin 11 if a>b then exit(a) else exit(b); 12 end; 13 14 procedure work(i,l,r:longint); 15 var m:longint; 16 begin 17 if l=r then 18 begin 19 tree[i].s:=tree[i].s+y; 20 tree[i].lm:=tree[i].s; 21 tree[i].rm:=tree[i].s; 22 tree[i].mm:=tree[i].s; 23 end 24 else begin 25 m:=(l+r) shr 1; 26 if x<=m then work(i*2,l,m) 27 else work(i*2+1,m+1,r); 28 tree[i].lm:=max(tree[i*2].lm,tree[i*2].s+tree[i*2+1].lm); 29 tree[i].rm:=max(tree[i*2+1].rm,tree[i*2+1].s+tree[i*2].rm); 30 tree[i].mm:=max(tree[i*2].mm,tree[i*2+1].mm); 31 tree[i].mm:=max(tree[i].mm,tree[i*2].rm+tree[i*2+1].lm); 32 tree[i].s:=tree[i*2].s+tree[i*2+1].s; 33 end; 34 end; 35 36 procedure build(i,l,r:longint); 37 var m:longint; 38 begin 39 if l=r then 40 begin 41 tree[i].s:=-k; 42 tree[i].lm:=-k; 43 tree[i].rm:=-k; 44 tree[i].mm:=-k; 45 end 46 else begin 47 m:=(l+r) shr 1; 48 build(i*2,l,m); 49 build(i*2+1,m+1,r); 50 tree[i].lm:=max(tree[i*2].lm,tree[i*2].s+tree[i*2+1].lm); 51 tree[i].rm:=max(tree[i*2+1].rm,tree[i*2+1].s+tree[i*2].rm); 52 tree[i].mm:=max(tree[i*2].mm,tree[i*2+1].mm); 53 tree[i].mm:=max(tree[i].mm,tree[i*2].rm+tree[i*2+1].lm); 54 tree[i].s:=tree[i*2].s+tree[i*2+1].s; 55 end; 56 end; 57 58 begin 59 readln(n,m,k,d); 60 build(1,1,n); 61 t:=int64(k)*int64(d); 62 for i:=1 to m do 63 begin 64 readln(x,y); 65 work(1,1,n); 66 if tree[1].mm<=t then 67 writeln('TAK') 68 else writeln('NIE'); 69 end; 70 end. 71 72
