bzoj1236

其实这道题目不难，主要要求我们有一个清晰地思路
首先可以按位数讨论，这里我把1~9单独讨论了
因为除了1位数，每个位数开头的数的开头数字1前面都是-号
然后考虑位数的奇偶性
当位数为奇数的时候比较简单
举个例子
-1+0-0
+1-0+1
-1+0-2
+1-0+3
不难发现，奇位数从开头的数开始，相邻两个数数字和都是1,这就非常好统计了
如果位数为偶数，则这位数的一个数排完之后，下一个数的开头符号还是上一个数的开头符号
就是-1+0 -1+1 -1+2……这个意思
于是我们就要数位dp来处理

var f:array[0..20,0..10] of int64;
    d,c:array[0..20] of int64;
    ans,x,n:int64;
    s,i,m,j,k,t:longint;

begin
  readln(n);
  if n<=9 then
  begin
    for i:=1 to n do
      if i mod 2=1 then ans:=ans+i else ans:=ans-i;
    writeln(ans);
    halt;
  end;
  ans:=5;
  m:=0;
  x:=n;
  while x<>0 do
  begin
    inc(m);
    d[m]:=x mod 10;
    x:=x div 10;
  end;
  c[1]:=1;
  for i:=2 to m do
    c[i]:=c[i-1]*10;
  for i:=0 to 9 do
    f[1,i]:=i;
  for i:=2 to m do  //开头为j，是i位数的每个数的数字和（注意这里默认每个数的开头都是+)
    for j:=0 to 9 do
    begin
      f[i,j]:=c[i]*j;
      for k:=0 to 9 do
        f[i,j]:=f[i,j]-f[i-1,k];
    end;
  for i:=2 to m-1 do  //位数小于n的数字和
  begin
    if i mod 2=0 then
    begin
      for j:=1 to 9 do
        ans:=ans-f[i,j];
    end
    else ans:=ans+9*c[i] div 2;
  end;
  if m mod 2=1 then  //n位数为奇数可以直接计算
  begin
    ans:=ans+(n-c[m]+1) div 2;
    if n mod 2=0 then
    begin
      for i:=m downto 1 do
        if i mod 2=0 then ans:=ans+d[i]
        else ans:=ans-d[i];
    end;
  end
  else begin
    k:=-1;
    for i:=m downto 1 do  //n位数为偶数逐位统计
    begin
      if i=m then s:=1 else s:=0;
      for j:=s to d[i]-1 do  
        ans:=ans+k*f[i,j];
      ans:=ans+k*(n-d[i]*c[i]+1)*d[i];  //这里要好好琢磨
      n:=n-d[i]*c[i];
      k:=k*(-1);
    end;
  end;
  writeln(ans);
end.