bzoj1049

第一问类似最长上升序列，只不过因为要满足能修改所以不能直接求
比如2 3 4 4 5 最长上升序列长是4，但是最少修改是2，因为一个这个最长上升序列不能保持不变
因此我们对a[i]-i，然后求这个新序列ai的最长不下降序列即可
第二问我们设f[i]表示以位置i结尾的最长不下降序列长度
显然要满足修改最少的数显然一个修改区间是[j+1,i-1]满足f[i]=f[j]+1 且 a[j]<=a[i]
这里有一个性质，就是这个区间内一定最后刷成a[i]或a[j]
然后暴力搞，然后数据弱就过了

const inf=1000000007;
type node=record
       po,next:longint;
     end;

var f,q,a,b,p:array[0..40010] of longint;
    v,c,d:array[0..40010] of int64;
    w:array[0..40010] of node;
    m,n,t,l,r,j,k,i:longint;

function min(a,b:int64):int64;
  begin
    if a>b then exit(b) else exit(a);
  end;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(a[i]);
    a[i]:=a[i]-i;
  end;
  a[0]:=-inf;
  t:=1;
  q[1]:=1;
  f[1]:=1;
  for i:=2 to n do
  begin
    if (a[i]>=a[q[t]]) then
    begin
      inc(t);
      f[i]:=t;
      q[t]:=i;
    end
    else begin
      l:=1;
      r:=t;
      while l<r do
      begin
        m:=(l+r) shr 1;
        if a[i]<a[q[m]] then r:=m else l:=m+1;
      end;
      q[l]:=i;
      f[i]:=l;
    end;
  end;
  writeln(n-t);
  inc(n);
  a[n]:=inf;
  f[n]:=t+1; //新增加一个无穷大的点方便统计
  t:=0;
  for i:=n+1 downto 0 do
  begin
    inc(t);
    w[t].po:=i;
    w[t].next:=p[f[i]];
    p[f[i]]:=t; //记录满足f[j]+1=f[i]的点
  end;
  for i:=1 to n do
  begin
    j:=p[f[i]-1];
    l:=w[j].po;
    d[i]:=0;
    for k:=i-1 downto l+1 do
      d[k]:=d[k+1]+abs(a[k]-a[i]);
    v[i]:=inf*inf;
    while j<>0 do
    begin
      if w[j].po>i then break;
      l:=w[j].po;
      if a[l]<=a[i] then
      begin
        c[l]:=0;
        for k:=l+1 to i-1 do
          c[k]:=c[k-1]+abs(a[k]-a[l]);
        for k:=l to i-1 do
          v[i]:=min(v[i],c[k]+d[k+1]+v[l]);
      end;
      j:=w[j].next;
    end;
  end;
  writeln(v[n]);
end.