软件工程（2019）第三次作业

最大连续子数和

（一）问题背景

>问题： 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
-- 引用自《百度百科》

（二）问题分析

  根据题目分析可知，本题是要求出一个数组中最大的子段和，除了设置需要输入的数组a外，还需要设置一个数组b，来记录子段和，根据题目要求，设置数组第一项为a[1]与b[1]，初始化变量max=b[1]，用作最终的输出。
  既然所求子段要求最大，那么要与下一个数字相加的子段b[j]的一定是正数，此时选择与下一个数字相加，如果该子段为负数，则将j++,同时将下一个要相加的数字赋值给b[j]。将变量max与b[j]相比较，max=max{max,b[j]}。
不断重复以上过程直到a中所有数字被遍历，最终判断max是否小于0，小于0则将max赋值为0，并输出结果max。
  注：根据题目要求，当数组a中的数字均为负数时，最终输出结果为0，所以最终判断max是否小于0，小于0则将max赋值为0，使该程序的最小输出结果定为0。

（三）源代码

• coding.net
• 源.cpp代码内容如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include"Max.h"

int main()
{
	int a[100];
	int count;
	int i;
	scanf("%d",&count);
	for(i = 1;i <= count;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	printf("%d",MaxNumber(count,a));
	system("pause");
	return 0;
}

• Max.h代码内容如下：

#pragma once
int MaxNumber(int count,int a[])
{
	int b[100];
	int i;
	int j=1;
	int max=0;
	b[1] = a[1];
	for(i = 2;i <= count;i++)
	{
		if(b[j]<0)
		{
			j++;
			b[j]=a[i];
		}
		else
		{
			b[j]+=a[i];
		}
		if(max<b[j])
		{
			max=b[j];
		}
	}
	return max;
}

• 算法流程图如下图所示：
  

（四）判定/条件覆盖测试

  根据流程图，可知测试需要覆盖的条件及判定为：a.i<=count b.i>count ; c.b[j]<0 d.b[j]>=0 ; e.max<b[j] f.max>=b[j] ; g.max<0 h.max>=0

• count=6 a[6]={-2,11,-4,13,-5,-2} acfdebh
• count=5 a[5]={-1,-2,-5,-6,-9} acf
• count=5 a[5]={3,-5,-9,10,7,-5} adefbh
• count=1 a[5]={-2,-3,-5,16,-2} bg
• 测试单元代码如下：

#include "stdafx.h"
#include "CppUnitTest.h"
#include "../最大子段和/Max.h"

using namespace Microsoft::VisualStudio::CppUnitTestFramework;

namespace UnitTest1
{		
	TEST_CLASS(UnitTest1)
	{
	public:
		
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			// TODO: 在此输入测试代码
			int a[]={-2,11,-4,13,-5,-2};
			Assert::AreEqual(20,MaxNumber(6,a));
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			// TODO: 在此输入测试代码
			int a[]={-1,-2,-5,-6,-9};
			Assert::AreEqual(0,MaxNumber(5,a));
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			// TODO: 在此输入测试代码
			int a[]={3,-5,-9,10,7,-5};
			Assert::AreEqual(17,MaxNumber(6,a));
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			// TODO: 在此输入测试代码
			int a[]={-2,-3,-5,16,-2};
			Assert::AreEqual(0,MaxNumber(1,a));
		}		
	};
}

（五）测试结果