APIO2012dispatching （左偏树）

题目大意

 

题目背景

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

题目描述

在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，你就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi=0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

输出格式

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

输入输出样例

输入 #1 

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

输出 #1 

6

说明/提示

1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

对于 30%的数据，N ≤ 3000。

 

 解题报告

 

 

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=100050;
#define int long long

struct node{
    int fa,val,lea;
}s[N<<2];
int n,,ans,m,ls[N],rs[N],size[N],root[N],dis[N],sum[N];
//                        人数    根       距离 

inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            f=-1;
            ch=getchar();
        }
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f; 
}

int merge(int x,int y){
    if(!x||!y)return x+y;
    if(s[x].val<s[y].val)swap(x,y);
    rs[x]=merge(rs[x],y);
    if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]])swap(ls[x],rs[x]);
    dis[x]=dis[rs[x]]+1;
    return x;
}

signed main()
{
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++){//一个人为一个团队（一个点为一个堆） 
        //上级  薪水  领导力 
        s[i].fa = read(),s[i].val = read(), s[i].lea = read();
        root[i] = i;//根为自己 
        size[i] = 1;//自己1个人 
        sum[i] = s[i].val;//薪水 
        ans = max(ans, s[i].lea);//最大答案 
    }
    
    for(int i = n; i > 1; i--){//枚举领导 
        int fa = s[i].fa;
        root[fa] = merge(root[i],root[fa]);//合并两个堆 
        size[fa] += size[i];//个数增加 
        sum[fa] += sum[i];//总花费 
        while(sum[fa] > m){ 
            sum[fa] -= s[root[fa]].val;//删除薪水最多的，以保证人数最大 
            root[fa] = merge(ls[root[fa]], rs[root[fa]]);
            size[fa]--;//人数-1； 
        }
        int sat = s[fa].lea * size[fa];
        ans = max(ans, sat);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}