【暑假培训】8.22-8.31校训

 DAY 1

1.1排序算法

1.2排序的应用

1.3复杂度分析

 

 

 

 

 

1.1 排序算法

•  基于比较交换的排序算法
  • 选择排序
    • 思路：不断选择剩下数中最大的数
    • 实现：一个序列，分为已排序区域和未排序区域；每次选择后更新（扩大）已排序区域，直至未排序区域长度为0
    • 代码：
  •  冒泡排序
    
    • 思路：逐个进行比较交换
    • 很明显效率比较低
  • 插入排序
  • 思路：模拟摸扑克牌的过程？和选择排序的维护序列是差不多的（都是一个序列分为已排序区域和未排序区域）
  • 　　　　　　
  • 希尔排序

1.2.排序的应用

 

 

-预处理

-多关键字排序

 

 

 

 

 

 

-离散化

 

 

 

 

 

 

 

1.3复杂度分析

 

• 阶的比较
• 排序算法复杂度
  • 　　选择排序
  •   　　冒泡排序
  • 插入排序
  • 桶排序
  • 
  • 归并排序
  • 
  • 快速排序
  • 
  • 
  • 堆排序
• 
• 复杂度分析技巧
  • 
  • 
  • 
  • 

DAY 2

模测模测

 

1.归并排序求逆序对

2.电线杆上的小广告

3.逛画展

4.生日礼物

DAY 3

1.1队列

1.2广度优先搜索

1.3循环队列

1.4双向队列

1.5单调栈

1.6单调队列

 

 

1.1队列

1.1.1 手写队列

1.1.2 循环队列

• 只可以存储size-1个元素
• 通过取模实现

 

 

 

1.2广度优先搜索

 

 

1.2.1dfs与bfs

 

dfs：“能达到的都是兄弟”

bfs：“能达到的都是我儿子”（雾）

 

 

 

1.2.2为什么我们不能用dp的三种基本方法做dfs

/  如何用bfs实现dp的思想

 

 

 

 

 

 

 

 

 dp与dfs

 

 

 

 

 1.3循环队列

 

为什么要使用循环队列

 

实现

 

1.4双向队列（双端队列）

 

luogu签到该死的准

果然啥都没听懂==

 

 

 

 

 

 

1.5单调栈

• • 应用1：询问区间最值

 

            

 

 

 

              

               ○应用2：找到左右两侧第一个比自己小的位置

                    ■例题：poj2559

比栈顶元素更符合单调栈单调性的代替 原来的栈顶元素

 

1.6单调队列

 

• • 应用1：解决特殊的区间最值问题（**区间的单调性）
    • 这就不需要二分啦

 

 

 

                ○应用2：滑动窗口（求满足条件的最短区间）

 

stl队列不方便调试，只用一个栈、队列或者单调队列时最好用手写

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DAY 4

1.1二分

1.2倍增

1.3链上分治

 

 

 

1.1.二分

【题】二分求某个数的下标

 

【题】单峰数组（肯定是前段上升后段下降，不然没法做）→三分

 

 

序列二分的应用：求和问题

     1.二分的思路：先找到大于等于aj的第一个数，再二分找不等于aj的第一个数，两个坐标差就是

     2.单调栈/单调队列

          如图  （两边走指针）

 

序列二分一般有两种方法：

1.二分 ：对数据排序， 对每个询问二分（可以处理在线询问，复杂度更大）

2.走指针：对数据和询问排序，一次扫描解决所有问题（只能离线询问，复杂度更小）

 

二分答案：关键词：“最大值最小”