12球答案

将12球均分三组，每组四个。第一次将称其中的两组，有两种情况：
A 天平平衡。则异常球在剩下的一组中，第一次称的8个球都是标准球。从A和B中取出三个球组成D组，
 从C组取出3个球组成E组。

 第二次：用天平称D组和E组。
 如果D=E，则坏球为剩下的一个，将坏球与任一球相
 称，即可知轻重。
 如果D>E，则坏球在E组，且为轻的。将E组任两球相
 称，如果相等，则坏球为另一个球。如果不等，则
 哪个轻哪个是坏球
 如果D<E，则坏球在E组，且为重的。同上可以称出。
B 天平不平衡，假设第一组球重。则剩下的4个球为标准的，将第一次称的球编号，第一组为1，2，3，4；第二组为5，6，7，8。第一组中拿掉1号，第二组中拿掉5，6，再将第一组中的2，3与第二组的7交换，在第一组放入一个标准球。此时，第一组中有7，4，和一个标准求，第二组中有2，3，8。再称第二次，有三种情况：
a 天平平衡。则异常球在拿掉的1，5，6中，在将1和5与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为1（重）；假如标准球重，则异常球为5（轻）；假如平衡，则异常球为6（轻）。
b 第一组球重。则异常球在4和8中，再将4和标准球称第三次，平衡则异常球为8（轻），不平衡则异常球为4（重）。
c 第一组球轻。则异常球在交换的2，3，7中。同a中情况，将2，7与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为2（重）；假如标准球重，则异常球为7（轻）；假如平衡，则异常球为3（重）。