HDOJ_4540_威威猫系列故事——打地鼠

思路：从上往下找，因为一条路径的最优总是依赖于他前面的最有子路径。

Problem Description

　　威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。 　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！ 　　无话可说... 　　 　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。
　　假设： 　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失； 　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )； 　　3、打第一只地鼠无能量消耗。
　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input

输入数据包含多组测试用例； 每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面； 接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input

2 2
1 10
4 9
3 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15

Sample Output

1
1

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define Max 55
using namespace std;

int a[Max][Max];
int dp[Max][Max];

int main(void)
{
    freopen("in.txt","r",stdin); 
    int n,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
                
        for(int i=1;i<=k;i++) dp[1][i]=0;
        
        //核心 
        for(int t=2;t<=n;t++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                for(int x=1;x<=k;x++)
                    if(x==1)
                        dp[t][j]=dp[t-1][x]+abs(a[t-1][x]-a[t][j]);
                    else 
                        dp[t][j]=min(dp[t][j],dp[t-1][x]+abs(a[t-1][x]-a[t][j]));
        
        int min=dp[n][1];
        for(int i=2;i<=k;i++)
            if(min>dp[n][i])
                min=dp[n][i];
        
        printf("%d\n",min);
    }
    
    
    
    
    
    fclose(stdin);
    return 0;
}