【PAT】1019 数字黑洞 (20)（20 分）

1019 数字黑洞 (20)（20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 1467 = 6174\ ... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000


C++代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define vi vector<int>

void getnumber(vi &v,int &max,int &min) {    //得到非升序和非降序排列的两个数
    sort(v.begin(), v.end());
    for (vi::reverse_iterator it=v.rbegin();it!=v.rend();it++) 
        max = max * 10 + (*it);
    for (vi::iterator it=v.begin();it!=v.end();it++)
        min = min * 10 + (*it);
}
void creat_num(int n,vi &v) {  //将整数中的每一位压入vector中
    int div=n, mod;
    for(int i=0;i<4;i++){   //每次均有4个数字
        mod = div % 10;
        v.push_back(mod);
        div = div / 10;
    } 
}
int main() {
    int n;
    vi v;
    cin >> n;    
    int sub=n;
    do {
        v.clear();
        int max = 0, min = 0;
        creat_num(sub, v);
        getnumber(v, max, min);
        sub = max - min;
        cout << setw(4) << setfill('0') << max << " - ";
        cout << setw(4) << setfill('0') << min << " = ";
        cout << setw(4) << setfill('0') << sub << endl;
    } while (sub != 0 && sub != 6174);
    return 0;
}