用递归法计算从n个人中选选k个人组成一个委员会的不同组合数

用递归法计算从n个人中选选k个人组成一个委员会的不同组合数。

• 分析
• 由n个人里选k个人的组合数= 由n-1个人里选k个人的组合数+由n-1个人里选k-1个人的组合数；
• 当n = k或k = 0时，组合数为1。

　　此递归算法在递归过程中会有大量的重复计算，所以在输入的n,k值过大时，需要大量的运算时间，只适合一些简单的求解。

 

C++程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned comm(unsigned n, unsigned k) {
    if (n < k) return 0;
    else if (n == k || k == 0) return 1;
    else return comm(n - 1, k) + comm(n - 1, k - 1);
}

int main() {
    unsigned n, k;
    cin >> n >> k;
    cout << comm(n,k);
    return 0;
}