方差与样本方差的区别？为什么方差是除以N，样本方差是除以N-1

1.研究某随机变量的方差，有无穷多个样本，可以通过抽取一个样本集，以它的方差作为该随机变量方差的估计。

当该样本集的样本数N趋于正无穷时，可以证明除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。

因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N。

2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况，除以N即可，这是方差原始的定义。

方差是针对总体的。样本方差针对样本。一个总体可以有无数个样本。
N-1算出来的是无偏的，通过样本方差估算总体的方差。