数列
Description
Czy手上有一个长度为n的数列，第i个数为xi。
他现在想知道，对于给定的a,b,c，他要找到一个i，使得a * (i+1) * xi^2+(b+1) * i * xi+(c+i)=0成立。(“ * ”号为乘号）
如果有多个i满足，Czy想要最小的那个i。
Czy有很多很多组询问需要你回答，多到他自己也不确定有多少组。所以在输入数据中a=b=c=0标志着Czy的提问的结束。
更加糟糕的是，Czy为了加大难度，决定对数据进行加密以防止离线算法的出现。
假设你在输入文件中读到的三个数为a0,b0,c0，那么Czy真正要询问的a=a0+LastAns,b=b0+LastAns,c=c0+LastAns.
LastAns的值是你对Czy的前一个询问的回答。如果这是第一个询问，那么LastAns=0。 所有的询问都将会按上述方式进行加密，包括标志着询问的结束的那个询问也是这样。
Input Format
输入文件为 seq.in
输入文件第一行包含一个整数n，表示数列的长度。
输入文件第二行包含n个整数，第i个数表示xi的值。
接下来若干行，每行三个数，表示加密后的a,b,c值（也就是上文所述的a0,b0,c0）
Output Format
输出文件为 seq.out
包含若干行，第i行的值是输入文件中第i个询问的答案。注意，你不需要对标志着询问结束的那个询问作答。
同时，标志着询问结束的询问一定是输入文件的最后一行。也就是，输入文件不会有多余的内容。
Sample Input
5 -2 3 1 -5 2 -5 -4 145 -1 -6 -509 -9 -14 40 -3 -13 21 -3 -3 -3
Sample Output
5 4 3 3
Hint
对于40%的数据，满足N<=1000，需要作出回答的询问个数不超过1000.
对于100%的数据，满足N<=50000，需要作出回答的询问个数不超过500000，xi的绝对值不超过30000，解密后的a的绝对值不超过50000，解密后的b的绝对值不超过10^8，解密后的c的绝对值不超过10^18.
题目所谓的防离线就是让你倒着做；
最后一个lastans在数据中已知；
只要倒着继续求前面的lastans即可；
然而还是正解还是离线算法。。。。
方法一：把题目中 加密的 a=a0+lastans;b=b0+lastans;c=c0+lastans;a0,b0,c0从公式中提出；
因为当前的i和xi已知 所以 a0*i*xi*xi+（b0+1)*i*xi+i+c0是常数 只要把其移到右边 除去lastans的系数就得出上一个的答案o(n)；
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n,m,x[500005],a[500005],b[500005],c[500005],ans[500005];
int main(){
//freopen("seq.in","r",stdin);
//freopen("seq.out","w",stdout);
scanf("%lld",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]);
for (m++;~scanf("%lld%lld%lld",&a[m],&b[m],&c[m]);m++);
ans[m-2]=-a[--m];
for (int i=m-1;i;i--){
if (i==371614){
int tag=0;
}
long long X=-(a[i]*x[ans[i]]*x[ans[i]]*(ans[i]+1)+(b[i]+1)*x[ans[i]]*ans[i]+c[i]+ans[i]);
long long Y=(x[ans[i]]*x[ans[i]]*(ans[i]+1)+x[ans[i]]*ans[i]+1);
ans[i-1]=X/Y;
}
for (int i=1;i<m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
//fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}
方法二 ：考试的时候胡思乱想 发现了当a b c同时增加整体值肯定递增；
举个例子 a b c同时加1 那么 等于加上 (i+1)xi*xi+xi*i+1；很明显 (i+1)*xi*xi+1>xi*i;
满足了单调性 那么就可以二分lastans了；将所有值代入公式进行check()；简单又暴力 时间效率差一些o(nlogn);
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int xx[500110];
long long a[501010],b[501010],c[501010],ans[500100];
int t,i,j,k,l,r,mid,n;
long long a1,b1,c1,d;
bool check()
{
return (long long)a[i]*a1*(xx[d]*xx[d])+(b[i]+1)*b1*xx[d]+c[i]+ans[i]>=0? true:false;
}
int main()
{
// freopen("xx.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&xx[i]);
t=1;
while(~scanf("%lld%lld%lld",&a[t],&b[t],&c[t]))
t++;
t-=2;ans[t]=-a[t+1];
for(i=t;i>=2;--i)
{
l=1;r=n;
a1=ans[i]+1;b1=ans[i];d=ans[i];
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
a[i]+=mid;b[i]+=mid;c[i]+=mid;
if(check())r=mid-1,ans[i-1]=mid;
else l=mid+1;
a[i]-=mid;b[i]-=mid;c[i]-=mid;
}
}
for(i=1;;++i)
if(ans[i])printf("%lld\n",ans[i]);
else break;
}
