牛客周赛Round 67 个人题解(A~F)
题目分析
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve(){
int n;cin>>n;
string s;cin>>s;
s=" "+s;
string s1,s2,s3;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s[i]>='a' && s[i]<='z') s1+=s[i];
if(s[i]>='0' && s[i]<='9') s2+=s[i];
if(s[i]>='A' && s[i]<='Z') s3+=s[i];
}
cout<<s1<<s2<<s3<<endl;
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}
题目分析
- 式子变化一下a<b*c/d,注意处理一下整数和小数的区别
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int ans[N];
void solve(){
int n;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b,c,d;cin>>a>>b>>c>>d;
int t=(b*c)/d;
if(t*d<b*c) ans[i]=a-t;
else ans[i]=a-t+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
}
signed main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}
题目分析
- 暴力，因为A+B=C,len(A)+len(B)+len(C)+2=n,枚举A即可算B，然后判断满不满足题目条件即可
- 一个小trick,计算一个数字的位数可以用log10(x)+1快速求出
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
void solve(){
int n,c;cin>>n>>c;
int len=log10(c)+1;
n=n-len-2;
int ans=0;
for(int a=0;a<=c;a++){
int b=c-a;
int lena=a?log10(a)+1:1;
int lenb=b?log10(b)+1:1;
if(lena+lenb!=n) continue;
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}
题目分析
- 构造题目，首先容易发现当k的最大值只能为n，即所有数都相同，所以当k>n时无解
- 考虑构造k<n,可以用交替的01串构造，如k=5,n=8,只需01010111
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
void solve(){
int n,k;cin>>n>>k;
if(k>n){
cout<<"NO"<<endl;
return;
}
cout<<"YES"<<endl;
if(k==n){
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<0<<" ";
cout<<endl;
return;
}
for(int i=1;i<=k+1;i++){
if(i&1) a[i]=0;
else a[i]=1;
}
for(int i=k+2;i<=n;i++) a[i]=a[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}
题目分析
- 首先题目可以转化为求[l,r]区间取一个数的最大数位和，一道很经典的问题
- 考虑性质，将l和r每一位都分解开，若两数数字个数相同，则有当a[i]<b[i]时，若对于b来说i之后的位置不全为9，则可以让b[i]-1.后面全都取9，这样一定能满足该数属于[l,r]且数位和不劣于原数(思考一下，因为这一位-1，后面的所有数不全为9的话一定能补上这个减掉的1)
- 知道这个性质后就可以枚举数位了，为了防止特判，我们可以将两数数字个数不同转化成相同情况，即給l赋值00000
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
void solve(){
int l1,r1,l2,r2;cin>>l1>>r1>>l2>>r2;
int l=l1+l2,r=r1+r2;
string sl=to_string(l);
string sr=to_string(r);
int lenl=sl.size(),lenr=sr.size();
int ans=0,res=0;
if(lenl!=lenr){
sl.assign(lenr,'0');
}
for(int i=0;i<lenr;i++){
if(sl[i]<sr[i]){
int tmp=(lenr-i-1)*9+(sr[i]-'0'-1)+res;
ans=max(ans,tmp);
}
res+=sr[i]-'0';
}
ans=max(ans,res);
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T;cin>>T;
while(T--) solve();
return 0;
}
解题思路
- 树上k-son问题，这里给出dfs序的做法
- 其实我们需要维护的是对于点u如何快速找到指定层数的点，并求出最大的权值和，首先目标点的层数应该为dep[u]+d
- 考虑怎么维护子树信息，这里运用到dfs序的方法，我们记录访问一个点的时间为st[i],离开的时间为ed[i]，容易发现一个性质，若v在u的子树中那么一定有st[u]<=st[v]<=ed[v]<=ed[u],那么我们可以去预处理每一个点的dfs序，接下来对每一层的点存下对应点的dfs序并排序
- 然后对于给定点u，我们找到需要到的对应层数，我们要找这一层上在u子树中的点，怎么做呢？我们可以对这一层记录的点的dfs序二分，二分边界即为上一点的条件，这样既可以log时间内找到区间
- 找到区间之后，我们要做的就是在这个区间内选一个点，使得点u到该点的权值和最大，假设选择的点为v,u的父亲为fa,则权值和为sum[v]-sum[fa],由于u是固定点，所以等价于我们在该区间内选择一个点x,使得sum[x]最大，典型的RMQ问题，这里可以用st表快速维护
- 具体细节可以看代码的实现
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct node{
int to,w;
};
vector<node> g[N];
int st[N],ed[N],dep[N],sum[N],f[N][20];
int p[N],cnt[N],t[N];//cnt存每一层点个数的前缀和
int n,tot=0;
bool cmp(int x,int y){
if(dep[x]==dep[y]) return st[x]<st[y];
return dep[x]<dep[y];
}
//求dfs序，并维护sum与dep数组
void dfs(int u,int fa){
st[u]=++tot;
for(auto [v,w]:g[u]){
if(v==fa) continue;
dep[v]=dep[u]+1;
sum[v]=sum[u]+w;
dfs(v,u);
}
ed[u]=tot;
}
void init(){
for(int j=1;j<19;j++){
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
f[i][j]=max(f[i][j-1], f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
int query(int l,int r){
int k=log2(r-l+1);
return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}
void test(){
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<p[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<cnt[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<st[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<t[i]<<" ";
cout<<endl;
}
void solve(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int u,v,w;cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=dep[p[i]];
cnt[t]=i;
f[i][0]=sum[p[i]];
}
init();
for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=st[p[i]];
// test();
int q;cin>>q;
while(q--){
int u,d;cin>>u>>d;
int tmp=dep[u]+d;
int l=lower_bound(t+cnt[tmp-1]+1,t+cnt[tmp]+1,st[u])-t;
int r=upper_bound(t+cnt[tmp-1]+1,t+cnt[tmp]+1,ed[u])-t;
if(!cnt[tmp] || r<=l){
cout<<-1<<endl;
}
else{
int ans=query(l,r-1)-sum[u];
cout<<ans<<endl;
}
}
}
signed main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int T=1;
while(T--) solve();
return 0;
}
