[Poj]1201——差分约束系统

[题目大意]

• 给定一个01数列上的一些关系，即从L到R的和至少C这样的关系，求满足所有条件的最小的1的个数
  

---

[分析题解]

•  差分约束系统
• 因为涉及到一段的和，所以转化为前缀和上的问题。
• 从L到R的和至少C     ->   S[R]-S[L-1]>=C    ->   S[L-1]-S[R]<=-C

  0<=S[X]-S[X-1]<=1      ->     S[X]-S[X-1]<=1 and S[X-1]-S[X]<=0

• 然后建图最短路之后输出S[Max of R]即可。
  

---

[个人代码]

 1 //10108083      perseawe        1201    Accepted        3928K   235MS   Pascal  1777B   2012-04-22 22:03:18
 2 
 3 Const
 4   MaxNode=50000+10000;
 5   MaxEdge=50000*10+10000;
 6 
 7 Var
 8   n,m,tot,Src,Max:Longint;
 9   Edge:Array [0..MaxEdge] of Record c,wh,next:Longint;end;
10   hv,dis,Line:array [0..MaxNode] of Longint;
11   Use:Array [0..MaxNode] of Boolean;
12 
13 
14 Procedure AddEdge(u,v,c:Longint);
15   begin
16     inc(tot);
17     Edge[tot].next:=hv[u];hv[u]:=tot;
18     Edge[tot].wh:=v;Edge[tot].c:=c;
19   end;
20 
21 Procedure Init;
22   var
23     i,l,r,c:Longint;
24   begin
25     readln(n);
26     Max:=0;
27     for i:=1 to n do
28       begin
29         readln(l,r,c);
30         if r>Max then Max:=r;
31         AddEdge(r,l-1,-c);
32       end;
33     for i:=1 to Max do
34       begin
35         AddEdge(i-1,i,1);
36         AddEdge(i,i-1,0);
37       end;
38     Src:=Max+1;
39     for i:=0 to Max do AddEdge(Src,i,0);
40   end;
41 
42 Procedure Spfa;
43   var
44     I,top,tail,u,v,tnode:Longint;
45   begin
46     For I:=1 to Src-1 do Dis[I]:=1000000000;Dis[Src]:=0;
47     Fillchar(Use,sizeof(Use),False);Use[Src]:=True;
48     top:=0;tail:=1;line[1]:=Src;
49     Repeat
50       inc(top);
51       if top>MaxNode then top:=1;
52       u:=line[top];
53       Use[u]:=False;
54       tnode:=hv[u];
55       while tnode<>0 do
56         begin
57           v:=Edge[tnode].wh;
58           if Dis[v]>Dis[u]+Edge[tnode].c then
59             begin
60               Dis[v]:=Dis[u]+Edge[tnode].c;
61               if not(use[v]) then
62                 begin
63                   use[v]:=True;
64                   inc(tail);
65                   if tail>MaxNode then tail:=1;
66                   Line[tail]:=v;
67                 end;
68             end;
69           tnode:=Edge[tnode].next;
70         end;
71     Until top=tail;
72   end;
73 
74 Procedure Main;
75   begin
76     Spfa;
77   end;
78 
79 Procedure Print;
80   begin
81     writeln(dis[Max]-dis[0]);
82   end;
83 
84 Begin
85   Init;
86   Main;
87   Print;
88 End.

---

[相关链接] 

1.  

---

[启发总结]

1.