MU-MIMO用户间干扰消除-信道反转与规则化信道反转

BC中，数据传输的主要困难是不能在接收机间直接进行协同信号检测，因此需要在BS处消除数据间的干扰。考虑四种传输方式：信道反转、块对角化、脏纸编码和THP预编码。

信道反转

假设用户数等于BS天线数，即$K=N_B$,并假设下行用户为单天线用户。令$\tilde{x}_u$表示第$u$个用户的信号，$\mathbf{H}^{DL}_{u}\in\mathbb{C}^{1\times K}$表示表示BS和第$u$个用户之间的信道矩阵，$u=1,2,\cdots,K$.第$u$个用户的接收信号可以表示为

$$y_u=\mathbf{H}^{DL}_u\left[\begin{matrix}\tilde{x}_1\\\tilde{x}_2\\\vdots\\\tilde{x}_K\end{matrix}\right]+z_u,u=1,2,\cdots,K \tag{1}$$

所有用户的接收信号可以表示为

$$\left[\begin{matrix}y_1\\y_2\\\vdots\\y_K\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}\mathbf{H}^{DL}_1\\\mathbf{H}^{DL}_2\\\vdots\\\mathbf{H}^{DL}_K\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}\tilde{x}_1\\\tilde{x}_2\\\vdots\\\tilde{x}_K\end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix}z_1\\z_2\\\vdots\\z_K\end{matrix}\right] \tag{2}$$

每个用户配置一根天线，不能消除由其他信号引起的干扰，考虑预编码技术，如信道反转与规则化信道反转。多用户MIMO方案中，信道反转与ZF预均衡相同，即预编码矩阵为

$$\mathbf{W}_{ZF}=\beta(\mathbf{H}^{DL})^{-1} \tag{3}$$

其中$\beta$为满足预均衡后总发射功率不变的缩放系数,即

$$\beta=\sqrt{\frac{N_{Tx}}{Tr(\mathbf{H}^{-1}(\mathbf{H}^{-1})^H)}} \tag{4}$$

假设每根天线的发射总功率为1，则发射端的总功率为$N_{T_x}$。为了弥补该系数的放大影响，接收机需要对接收信号进行调整，即除以$\beta$。

规则化信道反转则与MMSE预均衡相同，相应的预编码矩阵为

$$\mathbf{W}_{MMSE}=\beta\times \underset{\mathbf{W}}{\text{argmin}}E\{\begin{Vmatrix}\beta^{-1}(\mathbf{HW}\tilde{\mathbf{x}}+\mathbf{z})-\tilde{\mathbf{x}}\end{Vmatrix}^2\}\\ =\beta\times\mathbf{H}^H\left(\mathbf{HH}^H+\frac{\sigma^2_z}{\sigma^2_x}\mathbf{I}\right)^{-1} \tag{5}$$

其中$\beta$仍然是为了满足总发射功率约束的常数，令$\mathbf{U}=\mathbf{H}^H\left(\mathbf{HH}^H+\frac{\sigma^2_z}{\sigma^2_x}\mathbf{I}\right)^{-1}$,则有

$$\beta=\sqrt{\frac{N_{T_x}}{Tr(\mathbf{UU}^H)}} \tag{6}$$

在发射端使用预均衡的效果比在接收端使用均衡的效果更好，这样由于接收机在均衡的过程中会受到噪声增强的影响。