递推的复习（1）

实际上我只是贴我做的题而已
不仅如此，我还是一两道题就给一篇博客

骨牌问题(yzoj1366)

Description

　有 2 行 N 列的长方形，可以用 N 个 1*2 的骨牌铺满，但可能有很多种不同的铺法。现在给出自然数n，请回答当长方形为 2 行 n 列时，有多少种不同的铺设方法。
　

Input

第一行一个整数t表示测试数据组数。下面的t行，每行一个整数n。

Output

每组数据输出一行一个整数，表示方案总数，这个数可能很大，所以只需输出模10007后的结果。

Sample Input	Sample Output
3 2 5 7	2 8 21

难得换行了，但是实际上答案是要求换行的
这一个比较的简单，可以看出来就是斐波那契数列
所以直接打表法

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100003
#define Mod 10007
using namespace std;
int f[maxn];
int main(){
	f[1]=1;f[2]=2;
	for(int i=3;i<maxn;i++)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%Mod;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int t;
		cin>>t;
		cout<<f[t]<<endl;
	}
	return 0;
}

爬楼梯(yzoj1367)

Description

何老师爬楼梯，他可以每步上 1 、2或3 级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。例如：楼梯一共有3级，他可以每步都走一级，或者第一步走一级，第二步走两级，也可以第一步走两级，第二步走一级，还有就是第一步就上3级，所以一共4种方法。

Input

第一行：N、K。　　第二行：K个整数h[i]，表示坏了的楼梯的级数(1<=h[i]<=N)。

Output

不同的走法数，这个数字可能很巨大，所以输出最后答案mod 1234567

我懒得给样例了，说实话我不喜欢抄题

分析

这个的话把坏掉的楼梯直接变成方案数0就可以了，注意边界要特殊处理。方程的话经过推理事

\[f[n]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-3] \]

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define Mod 1234567
#define maxi 1007
using namespace std;
int f[maxi];
bool is_broken[maxi];
int main(){
	memset(is_broken,0,sizeof(is_broken));
	memset(f,0,sizeof(f));
	int n,k;
	f[1]=1;f[2]=2;f[3]=4;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		is_broken[x]=true;
	}
	if(is_broken[1]){
		f[1]=0;f[2]-=1;f[3]-=2;
	}
	if(is_broken[2]){
		f[2]=0;
		if(is_broken[1]){
			f[3]-=1;
		}
		else f[3]-=2;
	}
	if(is_broken[3]){
		f[3]=0;
	}
	for(int i=4;i<=n;i++){
		if(is_broken[i])f[i]=0;
		else f[i]=(f[i-1]+f[i-2]+f[i-3])%Mod;
	}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}