基础算法学习（二）_二叉树及应用赫夫曼编码
这次学习的重点在于二叉树的性质、链式存储结构（也就是C语言的struct）和赫夫曼编码，学习的教材是清华大学出版社出版的C语言版数据结构。
首先是二叉树：
二叉树（Binary Tree）是另一种树形结构，它的特点是每个结点至多只有二棵子树，并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
二叉树的性质：
二叉树作为一种重要的树形结构，在实际生活中的应用虽然不大，但它的结构使我们需要重点研究的。下面写一写二叉树的性质和一些我的理 解。
性质1 在二叉树的第i层至多有2^(i-1)个结点。这里，我们把根定义为第一层。
证明：用归纳法证明。
性质2 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。
证明：结合性质1，用等比数列求和公式。
性质3 对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数位n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1 。
证明：设整个树的结点数为n，则n=n0+n1+n2 。 （1）
而树里的每个结点（除开根节点）都是由一条分支引出，则n=n1+2n2+1 。 （2）
综合（1）（2）得出 n0=n2+1 。
性质4 具有n个结点的完全二叉树的深度为 └logaN┘+1 。└ ┘表示取下整数。
二叉树的链式存储结构
typedef struct BinTree{
int data;
struct BinTree *lchild,*rchild;
}BinTree,*BinTree;
赫夫曼编码
赫夫曼树，又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。定义有着带权路径长度最小的二叉树称作最优二叉树（赫夫曼树）。
那么，如何构造赫夫曼树呢？现叙述如下：
（1）根据给定的n个权值{w1，w2…wn}构造n棵二叉树的集合F={T1，T2…Tn}，每课二叉树Ti的根的权为Wi，左右子树为空。
（2）将F={T1，T2…Tn}按权值由小到大稳定排序。
（3）由最小的两个权值树T1，T2组成树T，根的权为T1，T2根的权之和，左右子树分别为T1、T2 。
（4）在F中删除T1、T2，同时将T按序插入F中。
（5）重复（3）、（4），直到F中只剩一棵树。
