基础知识01-进制转换

二进制

二进制8字节，32位
查看二进制是正是负，通过查看最高位，最高位为0，则是正数，反之，则为负数；

1.十进制转二进制

除2取余，逆向排序

$2|\underline{ 15 }-余 1$
$2|\underline{7} -余1$
$2|\underline{3} -余1$
${1}$

由下向上$\uparrow$ 生成二进制数为${1111}$

2.二进制转十进制

权相加法进行计算

$\left({110.101}\right)_2=1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^{-1}+0*2^{-2}+1*2^{-3}={6.875}$

3.十进制小数转二进制

乘2取整，顺序排列

$0.9375*2=1.8750 取整1$
$0.8750*2=1.7500 取整1$
$0.7500*2=1.500 取整1$
$0.500*2=1.000 取整1$

顺序排列$\downarrow$,0.9375的二进制数为0.1111

4.二进制小数转十进制小数

权值进行相加，权值是每个位上的负指数

$0.1101=0*2^0+1*2^{-1}+1*2^{-2}+0*2^{-3}+1*2^{-4}=13/16=0.8125$

5.负十进制转负二进制数

1.将十进制数转化成二进制数；
2.对转化的二进制数逐位取反
3.对取反后的二进制数加1

十进制数-15：
1.转成二进制数：
00000000 00000000 00000000 00001111
2.逐位取反
11111111 11111111 11111111 11110000
3.二进制加一
11111111 11111111 11111111 11110001

6.负二进制数转负十进制数

1.对二进制数进行逐位取反
2.二进制数+1
3.二进制数转成十进制，并加上负号

二进制数：11111111 11111111 11111111 11110001
1.对二进制数进行逐位取反
00000000 00000000 00000000 00001110
2.对二进制+1
00000000 00000000 00000000 00001111
3.二进制转十进制并增加负号
-15