游记-NOI2019
Day -18
被各路julao们轮番吊打……
Day -12
鸽子F发布了笔试题库，然而并没有 “MLE全场记零分” 的操作
Day -8
广二体育馆机器装配完毕，误闯开幕式表演排练场地
Day 0 报到
（前两天和boshi在讨论明年我们校举办NOI时要在报到现场兜售NOI主题的商品，肯定销量很好）
然而……刚进广二报到大厅就看到“NOI限量商品展”（好像是叫这个名字来哈），卖衣服、帽子和胸章啥的（印了一些“每天AU，双份开心”、“又AK了……”和“进队稳稳”等令人羞耻的标语）……无耻的抄袭！！qwq
（感谢 litble友情出镜）
报到发了一个电脑专用双肩包和两件NOI标语的衣服（双肩包感觉很高级，口袋极多，还自带一个内外连接的USB接口，唯一的缺点就是两旁没有雨伞网格，雨伞和水杯根本放不进），寝室还发了蚊帐，好评
去广二食堂吃午饭（之前公告说一楼装修只开二楼，以为一楼专开给NOI参赛选手的，结果居然把二楼一分为三（广二学生、NOI参赛选手、NOI教师）。参赛选手可以选择四种套餐，旁边还有免费米饭流沙包、可乐雪碧清凉茶，正当我感觉选手待遇不错时，瞄到了教师餐厅——自助餐呐！！！！饭是自然不错，除了辣椒炒肉里放的辣椒是毒瘤外（差点没辣死在食堂，来自一个湖南人的忠告：明年NOI在长沙，千万别选带辣椒的东西！）
（第一天比赛套餐）
（教师餐厅）
（食堂免费饮料）
（餐饮）
下午照常颓，同宿舍是一个同校的和 zjp_shadow。我和一位同学在颓元气，zjp和yyb在打蒟蒻看不懂的游戏，那个同校同学在企鹅群里召集了一波麻将三缺一……然后居然召齐了四个人在门口铺开开始麻将（中途没注意到国家队长zzq也跑到我们寝来围观战局了）
后来cy领着我们校剩下的人来了，同时还领来了一堆各种各样的主任校长观光团（我们校明年承办全国赛，领导来观摩的），导致那一堆麻将小哥猝不及防锁门关窗收麻将（最后还是被cy发现了）
晚上鼓动 boshi 和 zjp 换了房，然后我们寝就又是冬令营配置了
Day 1 开幕式、笔试、试机
广二早晨起床乐是几声小号加一曲天鹅湖，虽然音乐不燃但声音很大，足以把人从床上拉起
NOI期间选手早餐变成了自助餐，就在之前标注“教练就餐区域”的地方，一字型排队效率极低。粥、虾饺和蒸排骨好评
开幕式在报告厅举行，节目在开始一次性表演完了（不过为啥广二对信息的理解就是 \(0\) 和 \(1\) 啊？虽然还是可以看出他们准备得很用心了），然后开始颁一系列奇怪的奖（包括“钻石教师”、“金牌教师”、“优秀教师”、“特殊贡献”……），可能是因为今年NOI创建 \(35\) 周年吧……所以今年开幕式就是“表演五分钟、颁奖两小时”。
dzd讲话：“我们这个竞赛是正义的，正义是不会被打倒的”（鼓掌）……“但是呢，人不能不吃饭去工作一周；我们呢，也是要吃饭的”（鼓掌）……
（博主录有开幕式节目视频，质量渣但还能看）
（开幕式）
（广二制作、每天更新的竞赛快报）
下午笔试虽然有些紧张但还是成功AK（上一次AK还是 17 年联赛前的一次信心水题场），同时看到笔试在线系统有 \(450+\) 的在线人数，应该就是今年NOI包括D的人数了
（笔试现场）
试机题是 “NOI2016 优秀的拆分”、“CTS2019 随机立方体” 和 “WC2019 I君的商店”，其中最后一题是交互，意味着今年NOI会首次出现交互题，试机题只会做 t1，于是把 t1 码完就跑路了
回到寝室听说 boshi 和 victor 笔试惨挂一分。明天要考试，晚上的国家队爷粉丝会就没去了
Day 2 一试
这次ccf居然只咕了一分钟（好像是选手电脑和大屏幕时间不同，大屏幕时间慢了一分钟）
开场看题：
- \(t1\) 最短路暴力 \(O(m^2\log m)\) 有 \(70pts\)，进而发现若 \(A=B=0\) 则可以考虑主席树维；护每辆车相当于利用某时某地的答案更新另一时另一地的答案，主席树维护可以多拿 \(5pts\)；进一步发现 \(A=0\) 的情况下，这个东西的 权值-时间 图像的斜率是恒定不变的，所以可以考虑在某时某地若有两种情况，一定能淘汰一个，可以再多拿 \(10pts\)
- \(t2\) 暴力 \(O(n^2n!)\) 有 \(20pts\)，正解应该是立方算法
- \(t3\) 暴力Dp \(O(Tn^4)\) 有 \(28pts\)，正解应该是模拟费用流
由于 NOI 历来的传统，决定先把 \(t1\) 解决。先打完最短路暴力。又想了想，发现其实若 \(A\ne 0\)，这个二次函数仍然是固定的，所以对于很多个二次函数，可以发现二者中要么存在一个可以完美覆盖另一个，要么两者的覆盖区间单调，激动地验证了一下，写了个将时间排序后对每个时间每个地点分别维护的做法，发现有问题，进一步修正为CDQ分治，复杂度 \(O(m\log m\log t)\)，打完过了对拍，又测了测极限数据过了，发现自己可以外层排序做到 \(O(m\log t)\)，但跑得飞快就有些懒得改了
发现时间不大多了，\(t2\) 快速码完暴力，盯着数据范围很久……终于意识到这个复杂度是那么的区间Dp，进一步发现这题也可以考虑一段区间中最高的位置然后分治dp下去，复杂度 \(O(n^2m^2)\) 有 \(35pts\)，快速码完过样例，又发现记录最高位的那一维过于累赘，想到可以一段区间整体转移，复杂度 \(O(n^4)\) 有 \(60\)~\(70pts\)，但是调到离下考还剩不到一个小时都没有调完，要瓶水吃完面包思考一下，决定放弃
码完 \(t3\) 暴力开始思考，发现可以费用流，但时间已经不够了/(ㄒoㄒ)/~~
预估得分：\(100+35+28=163\)
出来听说boshi \(190+\) 而且他们都有士力架！心情郁闷，在寝室里听音乐放zhuan松yi心zhu情yi
由于想着ccf有咕的传统，所以就晚了二十分钟去
去看成绩：\(100+35+28=163\)，真准，看完就溜。回去听说 \(t1\) 数据太弱，各种各样的暴力都过了，甚至于 \(O(mt)\) 和 \(O(m^2\log n)\) 的做法都被放过去了
反正考完也没机会改题了，索性晚上没去听讲题，听说队线 \(190+\)，\(150+\) 的银牌，\(100-\) 的只有几十个 感觉要完
而且wh说二试就没今天 \(t1\) 这么简单的题了 啊喂！我可是在考场上觉得t1这么难的题签到成功的人应该不太多吧
Day 3 社会活动
这次社会活动是去省博物馆，由于觉得自己进队无望了，所以心情很放松
（社会活动）
胸牌上明明说好了社会活动时间为 \(8:00am\)~\(4:00pm\) 的，结果领队小哥说到 \(11:05am\) 我们就得走？（辣鸡“第三方”公司省钱省出新天地）。结果导致在博物馆只看完了“南海一号”就没时间了
晚上的国家队粉丝见面会又咕掉了
Day4 二试、签约
今天居然有士力架！
开场看题：
- \(t1\) 简单 \(kd\)树 优化建图，之前xzy还出过一个
- \(t2\) 唉呀妈呀“斗主地”，完了我之前看到省选出那么多麻将题都没去做岂不是很吃亏……然而并不是一道麻将题，实质上是一个期望题，不知道暴力模拟咋整，发现状态设置可以 \(O(n^2m)\)，可以过 \(30pts\)，另有 \(10pts\) 好像很有性质
- \(t3\) 题面看半天，可以暴力检查每两个点之间的边，需要 \(n\) 次
modify和 \(\frac {n(n-1)}2\) 次query，有 \(24pts\)；然后对于性质 \(A\)（所有点两两配对），可以二进制分组，每次确定某个点的配对点的一个二进制位，需要 \(\frac {n\log n}2\) 次modify和 \(n\log n\) 次query，有 \(12pts\)
决定先解决 \(t1\)。打完暴力最短路，思考了一下，发现复杂度跑满的话 \(kd\)树 是跑不过满分的，顶多 \(88pts\)，但相信 \(kd\)树 的随机能力，决定先打一打。打完一测，发现果然过不了极限数据，跑 \(88pts\) 也不能用链式前向星连边，需要转用 \(vector\) 存。然后使用了各种随机优化、启发式优化，发现虽然有效果，但边数始终压不下来。最终决定及时放弃
\(t2\) 快速码完 \(30pts\)，开始思考那另外的 \(10pts\)，觉得可以快速幂，突然冥冥之中觉得这种洗牌方式非常的均匀，在期望意义下可能成一个规律数列，打表检验了下……果然……经过一次转换后答案是个等差数列，而原数列也是个等差数列……所以这个答案一直都是个等差数列。那个这个数列可以用函数表示……则只要暴力求出前两位即可。
兴奋之余验证了下，发现确实是这样，打完这部分后就有了 \(60pts\)。接着开始推测若 \(f(i)=i^2\) 是不是也符合“二次函数→二次函数”的转换……
觉得 \(t3\) 有 \(36pts\) 且更好拿，决定先放那儿先打 \(t3\)。码完 \(36pts\) 由于格式问题又调了会儿。这时右边小哥放了一个巨臭的屁，受到一万点打击，东西都吃不下了
离下考还有半个小时，快速验证了下自己之前的推测，然后开始码……右边小哥又放了一发臭弹 /( YoY )\
顶着饥饿和毒气弹疯狂调试……终于赶在wh开始讲什么“同学们待会儿离开的时候…”时调完了，怀着紧张的心情测了组极限数据放arbiter里一测……过了！！！
预估得分：\(88+100+36=224\)
这样三天就有 \(100+163+224=487\) 了……感觉会卡在队线边缘
下午妈妈告诉我今年pku不签高二的无约学生，即便你是第 \(51\) 名……感觉要完（因为之前听说thu不保专业而pku几乎全进，所以之前的打算就是保送进thu、没保送进pku）
这回打算三点准点去看成绩，结果三点差十几分cy就电话叫我们过去，结果到那儿时发现我的电脑屏已经解锁了：\(88+100+36=224\)
还好没掉分，锁了屏去偷听队线。仔细观察，才发现众人神态各异：认真调试的选手、围在一起讨论的选手、拿着小本本去记学生成绩的教练、围在一起的教练、与选手交谈的教练、观察选手调试的教练……还有像我一样闲逛瞎拍的选手
（复测现场）
（体育馆全景）
妈妈告诉我第 \(40\) 名是 \(490\)，所以我悬得很。溜回宿舍，不知道干蛤就跑出来认识了一位南外的选手，聊天聊到了五点半。晚上请爸妈在广二食堂将餐卡里仅剩的二十多吃完了
下午六点半左右出了榜，我 \(rk44\)、\(boshi~rk49\) 卡进了，\(litble\) 惨惨 \(rk53\) 了
晚上高校宣讲感觉没几个会去听 因为这几天绝大多数高校都秘密在校外给家长宣讲完了，众多家长坐在中心广场那儿等高校面试，\(thu\) 前边有二三十人排队，每个人基本都要十分钟……那岂不是要面试到凌晨？
待到九点多才发现集训队可以插队，有一间专门的房子签约。根据我的协约上的编号来看，今年集训队应该是 \(thu30+,pku10+\)。听说 rqy 还撕了 \(pku\) 的约去了 \(thu\)
Day5 闭幕式
听说昨晚大伙儿都过了零点才回 还真面试到凌晨了
上午没事干，就去了所谓的“NOI活力嘉年华”。
一群志愿者在带着选手玩：逆定跳远（逆向立定跳远）、简易拉格朗日（拿一罐饮料往前平推，若推到指定区域则获得该饮料）、地动山摇（拿一个计数器绑头上，一分钟内震动 \(135\) 次即获胜）、在平衡球上保持平衡 \(20s\)、隔羽毛球网踢毽子、隔羽毛球网乒乓球打筒子接、转呼啦圈同时打羽毛球……
志愿者：面露尴尬又不失优雅的微笑
快速逃离场地又不知道干啥，就跑机房去收拾了下东西
（闭幕式）
（牌牌）
闭幕式就懒得录节目了，但我们校长过来接旗了（明年 WC 和 NOI 在我们学校举行），期间还说“这几天我收获颇丰” 好像这几天他不在来着
闭幕式一完外边就开始刮狂风下暴雨，等了会儿后冒雨去把宿舍收拾好提好行李走了
晚上和 \(boshi\) 到小蛮腰上头去吃了顿好的
Day6
心情不知怎么的有点沉，可能是因为我们组的结局不是很圆满吧，相比上两届全体 \(pku\)，这一届的结局就显得有些惨淡
