欧拉道路 欧拉回路 欧拉图 欧拉半图

欧拉回路:包含图G的每一条边的回路
欧拉图:含有欧拉回路的图
欧拉半图:含有欧拉道路的图
欧拉回路与欧拉道路的关系
如果欧拉道路的起点与终点重合,那么这条欧拉道路是欧拉回路
定理
：无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)；
：无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点；
：有向连通图D是欧拉图，当且仅当D中每个结点的入度＝出度
：有向连通图D含有欧拉通路，当且仅当D中除两个结点起点s终点t外，其余每个结点的入度＝出度,（起点s的入读=出度+1，终点t的出度=入度+1 或两个点的入读=出度）
有向图在考虑图的连通性的时候应去除边的方向性
无向图输出欧拉路或回路的方法
void euler(int start)
{
    for(int next=0;next<n;next++)
    {
        if(G[start][next]&&color[start][next])
        {
            color[start][next]=color[next][start]=false;//已经遍历
            euler(next);
            cout<<next<<""<<start<<endl;
        }
    }
}
如果为有向图只需修改color[start][next]=color[next][start]=false;
为color[start][next]=false;即可