Logistic回归中估计系数的标准差、P值等为NAN

仅考虑等方差情形：

估计系数\(\hat{\beta}_j\)的标准误差（即Python输出结果中的std err）\(s(\hat{\beta}_j)=\hat{\sigma}\sqrt{c_{jj}}\)

\(\hat{\sigma}^2=\frac{SSE}{n-p}=\frac{总平方和-回归平方和}{n-p}\)

\((X^TX)^{-1}=\{c_{ij}\}_{p\times p}\)，\(X_{n\times p}\)，\(rk(X)=rk(X^T)=r，r<p\)，

此时矩阵\(X\)不是列满秩，根据\(rk(AB)\le min\{rk(A),rk(B)\}\)，得到\(rk(X^TX)\le min\{rk(X^T),rk(X)\}=rk(X)=r<p\)，而\(X^TX\)是\(p\times p\)维度的

因此\(X^TX\)无法求逆，即无法求出\(c_{jj}\)，因此输出std err为nan

Python结果中的z、P>|z|、[0.025 0.0975]的计算均与std err有关，因此也相应输出为nan