<数据结构>笔记1-【B树和索引】
一、二叉排序树（二叉查找树）
空树或具有下列性质的二叉树
1.左子树所有节点值小于根节点
2.右子树所有节点大于根节点
3.它的左右子树分别为二叉排序树
二、平衡二叉树（AVL树）
- 满足二叉排序树
- 左右子树高度相差不超过1
三、B-树
- 平衡
- 多路排序树
- 主要用于文件索引
1. 特性：
1）所有非终端节点包含以下信息(key-value paris）
（n，A0，K1，A1，K2，A2...Kn，An） **
Ki--关键字
Ai--指向子树根节点指针
n--关键字个数
2）所有叶节点出现在同一层，包含关键字 或 指向关键字记录的指针
关键字记录？
关键字key为记录的主键，只是记录的一部分。
The term leaf is also inconsistent.
Bayer & McCreight (1972) considered the leaf level to be the lowest level of keys, but Knuth considered the leaf level to be one level below the lowest keys (Folk & Zoellick 1992, p. 363).
There are many possible implementation choices.
In some designs, the leaves may hold the entire data record;
in other designs, the leaves may only hold pointers to the data record. Those choices are not fundamental to the idea of a B-tree.[5]
《数据结构》严蔚敏版 此处有误
3）树中每个节点保存值
B-trees keep values in every node in the tree, and may use the same structure for all nodes.
2. B-树查找分析
通常存储在磁盘
两步操作：
1) 找节点（磁盘）
磁盘随机找到p所指节点，并将节点信息读入内存
2) 节点中找关键字（内存）
顺序查找或折半查找关键字
四、B+树
A B+ tree can be viewed as a B-tree in which each node contains only keys (not key–value pairs), and to which an additional level is added at the bottom with linked leaves.
note
12..34..567 are leaves,d1~d7 are not——they are data record.
与B-树不同点：
1. 所有叶子节点
1). 包含 全部关键字
2). 包含关键字记录指针，如上图12..34..567
3). 叶子节点升序顺序链表链接
2. 非终端节点（即索引）只含关键字，非B树的关键字-指针对
3. 其他
- n棵子树含n个关键字
- 两指针与查找：
- root节点指针-->随机查找（必须，搜索总是从root节点开始，代替全表扫描）
- 最小关键字叶子节点指针-->顺序查找
五、文件
1. 记录2种结构
逻辑结构和物理结构
2. 文件3种检索方式
顺序检索
存取下一个逻辑记录
直接检索
存取第i个逻辑记录
关键字检索
查询与关键字相关记录
六、 索引文件
1. 索引表
记录逻辑记录和物理记录对应关系
索引项
- 定义：索引表中的项
- 索引项按关键字或逻辑记录号排序
2. 索引文件
索引文件只能是磁盘文件
1）定义：
文件数据区+索引表
2）分类：
索引顺序文件--数据区有序
索引非顺序文件--数据区无序
3）索引文件检索
两步骤：
- 查索引表（折半）
- 查记录（依据索引项）
- 数据小--索引表在内存，记录在外存
- 数据大--索引、记录均在外存
