HDU 1002 (高精度加法运算）
A + B ProblemII
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Problem Description
I have a verysimple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculatethe Sum of A + B.
Input
The first line ofthe input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of testcases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A andB. Notice that the integers are very large, that means you should not processthem by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer willnot exceed 1000.
Output
For each testcase, you should output two lines. The first line is "Case #:", #means the number of the test case. The second line is the an equation "A +B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces intthe equation. Output a blank line between two test cases.
Sample Input
2
1 2
112233445566778899998877665544332211
Sample Output
Case 1:
1 + 2 = 3
Case 2:
112233445566778899+ 998877665544332211 = 1111111111111111110
题意简述
首先输入一个数字T(1 <= T <= 20)代表输入的数据组数，其次下边有T行，每行有2个欲求和的数字，并且每个数字不超过1000位。
题意分析
这是一道高精度数字计算的题目，unsigned long long double 是不能满足所需要的数字位数的，所以需要别的方法进行计算。
解题思路
1. 首先用2个字符串接受并储存要输入的2个加数；
2. 去掉前导零；
3. 按照ASCII的关系，让字符串的每个字符减去字符0，获得数值并且倒置存储在2个数组中；
4. 模拟加法运算，并储存在另一个数组中；
5. 按要求输出结果；
6. 初始化各个数据；
测试数据补充
0001 1000
0 0
000 0000
9999 1
1 9999
99900 00999
00999 99900
当然还有大位数的极端数据，这些能过基本上就不会WA了。
代码总览
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(x,y) ( x>y?x:y )
#define n 1010
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
char a1[n]={0};
char b1[n]={0};
int a2[n]={0}, b2[n]={0};
int num ,n1,n2,j,digit,k,i,m1,m2;
scanf("%d", &num);
for(i = 1; i <=num; i++){
//n1 = n2 = j = digit = k = m1 = m2 = 0;
scanf("%s %s",a1,b1);
n1 = strlen(a1);
n2 = strlen(b1);
for(j = 0 ; j < n1; j++){
if(a1[j] != '0'&& a1[j] != NULL){
m1 = j;
break;
}else if(a1[j] == '0' && j == n1-1){
m1 = 0;
n1 = 1;
break;
}
}
for(j = 0 ; j < n2; j++){
if(b1[j] != '0' && b1[j] != NULL){
m2 = j;
break;
}else if(b1[j] == '0' && j == n2-1){
m2 = 0;
n2 = 1;
break;
}
}
for(j = n1-1,k = 0;j >=m1 ;j--,k++){
a2[k] = a1[j] - '0';
}
for(j = n2-1,k = 0;j >=m2 ;j--,k++){
b2[k] = b1[j] - '0';
}
digit = max(n1-m1,n2-m2);
int c2[n] = {0};
for(j = 0; j < digit ; j++){
c2[j] = a2[j] + b2[j] + c2[j];
c2[j+1] = c2[j] / 10;
c2[j] = c2[j] % 10;
}
if(c2[digit] == 0) digit--;
printf("Case %d:\n",i);
for(j = m1; j<n1;j++){
printf("%c",a1[j]);
}
printf(" + ");
for(j = m2; j<n2;j++){
printf("%c",b1[j]);
}
printf(" = ");
for(j = digit; j>= 0; j--) printf("%d",c2[j]);
if(i != num) {
printf("\n\n");
}else{
printf("\n");
}
for(j = 0; j<=digit; j++){
a2[j] = b2[j] = 0;
}
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
重难点详解
1. 前导零的去除
for(j = 0 ; j< n1; j++){
if(a1[j]!= '0'&& a1[j] != NULL){
m1 =j;
break;
}elseif(a1[j] == '0' && j == n1-1){
m1 =0;
n1 =1;
break;
}
}
因为下一步要进行倒置处理，所以不妨从字符串的第一个字符开始遍历，遇到‘0’跳过，并使变量指向下一个字符，直到遍历到第一个不为零的字符，或者是遍历完整个字符串（说明全都是‘0’）。
如字符串0302，遍历到第一个字符‘0’m1 为0，第二个字符不为0，所以m1为1，那么倒置字符串从第1位也就是3开始，这样就过滤了前导零。
当然还有极端情况，就是0000…都为0的情况，这样当遍历完整个字符串后发现都是0，那么就规定m1为0，n1为1，进行下面的操作。
2. 倒置
for(j = n1-1,k = 0;j >=m1 ;j--,k++){
a2[k] =a1[j] - '0';
}
很简单，字符减去字符0储存在一个新的数组中，不过注意下标的关系。我这里是从字符串的最后一位开始取储存在数组的第一位中。
3. 模拟加法运算
digit =max(n1-m1,n2-m2);
int c2[n] = {0};
for(j = 0; j < digit ; j++){
c2[j] = a2[j] + b2[j] + c2[j];
c2[j+1] = c2[j] / 10;
c2[j] = c2[j] % 10;
}
Digit变量是两个数组中位数较大的一个，因为要进行足够次数的加法算。新令一个数组来储存同一位的数字之和。并让下一位等于本位除以10（模拟进位），本位取10的余数。
