HDOJ.2501 Tiling_easy version

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Total Submission(s): 7450 Accepted Submission(s): 5772

Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

3
2
8
12

Sample Output

3
171
2731

题意分析：

考察递推关系，有特殊到一半的归纳法。可以先画2*1的格子，然后画2*2的格子，然后画2*3的格子，分别数一下他们格子有几种。不难推出有a[n] = a[n-1] + 2 * a[n-2] (n>=3)的递推关系。
之后可以写好程序，输入样例检验一下自己的想法是是否正确。

代码：

/*
    Title:HDU.2501
    Date:2016-10-24
    Author:pengwill
    Blog:http://blog.csdn.net/pengwill97/

*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    __int64 a[31];
    a[1] = 1;a[2] = 3;
    int n,i,k;
    for(i =3;i<=30;i++){
        a[i ] = 2 * a[i-2] + a[i-1];
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&k);
        printf("%I64d\n",a[k]);
    }
    return 0;
}