UVA.11384 Help is needed for Dexter (思维题)
UVA.11384 Help is needed for Dexter (思维题)
题意分析
同样水题一道,这回思路对了。
给出数字n,面对一个1,2,3,4……n的数字序列,你可以对他们的部分或者全部减去一个相同数字,最后使得这个序列变为全0的序列,求这样操作的次数最小值。
一开始着手想的是两两分组,既然能两两分组,为什么不三三分组呢?既然能三三分组,为什么不能四四分组呢?不难联想到二分法,即折半分组,看如下的例子:
n = 9
1,2,3,4,5,6,7,8,9
折半后
1,2,3,4
5,6,7,8,9
使5到9均减5,便得到
1,2,3,4
0,1,2,3,4
好了就有2个1234的序列了,再次折半,变成:
1,2,1,2
3,4,3,4(那个0已经省略了),然后对下面的序列全部减2,就会得到。
1,2,1,2
1,2,1,2
然后再折半,把所有的2全部减1,即得到:
1,1,1,1,1,1,1,1
最后一步,所有的1都减去1,变成0了。
根据上述的思路,可以看出,每一次折半,都要进行一次减法操作,那么我们不难想到这样一个算法:每次都除2,除2的同时计数器+1,知道算到1为止。
代码总览
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f(int n)
{
return n == 1 ? 1 :f(n/2) +1;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!= EOF){
int ans = f(n);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}