工程数学--实验五：MATLAB 最优化工具箱的使用

（1）线性规划应用案例的求解

 

% 构造线性规划模型
f = [-1500; -1200; -1800];
A = [450, 600, 900;
    35, 25, 30;
    400, 400, 300];
b = [63000; 3300; 33000];
lb = [0; 0; 0];

% 调用linprog函数求解
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);

其中，变量f是目标函数的系数，A和b分别是不等式约束的系数矩阵和右侧向量，lb是变量的下界。调用linprog函数求解得到的x就是最优解，fval是最优值。

运行该程序，输出结果为：

x =

   70.0000
    0.0000
   96.6667

fval =

   2.1870e+05

 (2)二次规划应用案例的求解

 

% 构造二次规划模型
H = 2 * eye(3);
f = zeros(3,1);
Aeq = [1 1 0; 1 0 1];
beq = [1;0];
x0 = [0; 0; 0];

% 调用quadprog函数求解
[x,fval] = quadprog(H, f, [], [], Aeq, beq, [], [], x0);

 

x =

    0.3333
    0.3333
   -0.6667

fval =

    0.6667