LeetCode每日一题——713. 乘积小于 K 的子数组（滑动窗口）

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 104
1 <= nums[i] <= 1000
0 <= k <= 106

暴力——二分+前缀和

 1 import java.util.*;
 2 import java.math.*;
 3 
 4 class Solution {
 5 
 6     int N = 30000 + 10;
 7 
 8     private BigDecimal[] pre = new BigDecimal[N];
 9 
10     public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
11         // 时间复杂度: O(nlogn)
12         // 性质：前缀乘积递增，可以用二分
13         // 暴力+前缀和
14         if (k == 0) {
15             return 0;
16         }
17         int n = nums.length;
18         pre[0] = BigDecimal.ONE;
19         for (int i = 1; i <= n; i++) {
20             pre[i] = pre[i - 1].multiply(new BigDecimal(String.valueOf(nums[i - 1])));
21         }
22 
23         int cnt = 0;
24         // 枚举每一个左边界
25         for (int i = 1; i <= n; i++) {
26             // 二分
27             int left = i;
28             int right = n;
29             while (left <= right) {
30                 int mid = (left + right) >> 1;
31                 if (check(i, mid, k)) {
32                     left = mid + 1;
33                 } else {
34                     right = mid - 1;
35                 }
36             }
37             // 有可能一个都不满足的情况
38             if (right >= i) {
39                 cnt += (right - i + 1);
40             }
41         }
42         return cnt;
43     }
44 
45     public boolean check(int left, int right, int k) {
46         int result = pre[right].divide(pre[left - 1]).compareTo(new BigDecimal(String.valueOf(k)));
47         return result < 0 ? true : false;
48     }
49 }

优化——滑动窗口

 1 class Solution {
 2     public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
 3         if (k == 0 || k == 1) {
 4             return 0;
 5         }
 6         int n = nums.length;
 7         // 滑动窗口
 8         int curMutil = 1;
 9         int cnt = 0;
10         Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
11         for (int i = 1; i <= n; i++) {
12             while (deque.size() > 0 && curMutil * nums[i - 1] >= k) {
13                 curMutil /= nums[deque.getFirst() - 1];
14                 deque.pollFirst();
15             }
16             if (curMutil * nums[i - 1] < k) {
17                 curMutil *= nums[i - 1];
18                 deque.offerLast(i);
19                 // 每次多一个区间的长度个数
20                 cnt += (deque.getLast() - deque.getFirst() + 1);
21             }
22         }
23 
24         return cnt;
25     }
26 }