AcWing刷题——KMP字符串（经典）

题目描述

给定一个模式串 S，以及一个模板串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模板串 P 在模式串 S 中多次作为子串出现。

求出模板串 P 在模式串 S 中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数  N，表示字符串 P 的长度。

第二行输入字符串 P 。

第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。

第四行输入字符串 S 。

输出格式

共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1 <= N <= 10^5

1 <= M <= 10^6

输入样例：

3
aba
5
ababa

输出样例：

0 2

Java代码

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    
    static BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    
    static int N = 100000 + 10;
    
    static int M = 1000000 + 10;
    
    static int[] p = new int[N];
    
    static int[] s = new int[M];
    
    static int[] next = new int[N];
    
    static int n;
    
    static int m;
    
    /**
     * 求next数组
     */ 
    public static void next() {
        // next[1] = 0;
        for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ ) {
            // 跟下一个去匹配，所以这里要j + 1，
            // j = next[j] 可以认为是退而求其次，更长的我们匹配不了，就匹配更短一些的字符
            // 就像y总说的一样，硬刚不行，则退一步，以退为进（做人做事也是这个道理），俗话说的好：退一步海阔天空
            // 如果退到退无可退了，即 j == 0时，则让模式串先行一步（i++），然后再继续从头开始匹配
            while (j > 0 && p[i] != p[j + 1]) j = next[j];
            if (p[i] == p[j + 1]) {
                // 匹配成功之后，两人共同前进一步
                j++;
            }
            // j表示当前匹配成功的长度（即最长公共前后缀）
            next[i] = j;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        n = Integer.parseInt(reader.readLine());
        char[] c1 = reader.readLine().toCharArray();
        m = Integer.parseInt(reader.readLine());
        char[] c2 = reader.readLine().toCharArray();
        
        for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
            p[i] = c1[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
            s[i] = c2[i - 1];
        }
        
        next();
        
        // for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
        //     writer.write(next[i] + " ");
        // }
        
        // writer.write("拉拉\n");
        
        // j表示当前的匹配位置（不是下标，因为是按1开始遍历的）
        for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++ ) {
            while (j > 0 && s[i] != p[j + 1]) j = next[j];
            if (s[i] == p[j + 1]) {
                // 跟模式串共同往后移动一位
                j++;
            }
            // 如果当前位置，模板串p跟模式串s相同，且j == 0，则仅仅让模式串s向后移动一位，因为此时第一个就匹配失败了
            /*
                j > 0，代表此时模板串中已经跟模式串s部分匹配（且一定是前半部分）
                如果是这种情况的话，按照我们人类的想法，如果有匹配的我们就让模
                板串和模式串都往后移动一位，如果后一位匹配匹配不上，则让模板串p
                通过next数组跳到当前最大公共前后缀的后一位，继续跟模式串的当前位
                置的字符进行比较，重复以上操作。
            */
            // 判断此时是否已经匹配成功，即j == n（表示匹配成功的长度已经等于模板串的长度）
            if (j == n) {
                writer.write(i - n + " ");
                j = next[j];
            }
        }
        writer.flush();
    }
    
}