AcWing刷题——逆序对的数量（经典逆序对）

题目描述

给定一个长度为 n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数n ，表示数列的长度。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1 <= n <= 100000，

数列中的元素的取值范围  [1, 10^9]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

Java代码

import java.util.*;

public class Main {
    
    private static long res = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++ ) {
            arr[i] = input.nextInt();
        }
        // 归并排序
        mergeSort(0, n - 1, arr);
        System.out.println(res);
    }
    
    public static void mergeSort(int l, int r, int[] arr) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        mergeSort(l, mid, arr);
        mergeSort(mid + 1, r, arr);
        int i = l, j = mid + 1, k = 0;
        int[] tmp = new int[r - l + 1];
        while (i <= mid && j <= r) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                tmp[k++] = arr[i++];
            } else {
                tmp[k++] = arr[j++];
                res += (mid - i + 1);
            }
        }
        while (i <= mid) {
            tmp[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= r) {
            tmp[k++] = arr[j++];
        }
        // 最后将临时数组存储到arr中
        for (int m = l, n = 0; m <= r; m++, n++) {
            arr[m] = tmp[n];
        }
    }
}

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/790/