由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 107∼108为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：
n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
n≤100=> O(n3)，floyd，dp，高斯消元
n≤1000=> O(n2)，O(n2logn)，dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
n≤10000=> O(n∗n√)，块状链表、分块、莫队
n≤100000=> O(nlogn)=> 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分
n≤1000000=> O(n), 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤10000000=> O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数n≤109=> O(n√)，判断质数
n≤1018=> O(logn)，最大公约数，快速幂
n≤10^1000=> O((logn)2)，高精度加减乘除
n≤10^100000=> O(logk×loglogk)，k表示位数，高精度加减、FFT/NTT