AcWing第2次周赛——第二题（3627. 最大差值 ）贪心策略

题目描述

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a1,a2,…,an。

你可以对该序列进行最多 k次操作。

每次操作选择两个非 0

的元素 ai 和 aj，然后选择一个整数 c（0≤c≤ai），使得 ai 减少 c，aj 增加 c。

请问，在操作全部完成后，序列中的最大值和最小值之差是多少。

例如，如果初始序列为 [5,5,5,5]而 k=1，则一种最优方案是将 a2 减少 5，将 a4 增加 5，得到序列

[5,0,5,10]，这样最大值和最小值之差为 10。

再例如，如果序列中的所有元素都为 0，则无法进行任何操作，所以最大值和最小值之差也为 0。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T组测试数据。每组数据第一行包含整数 n和 k。

第二行包含 n个整数 a1,a2,…,an。

输出格式

每组数据输出一行，一个整数，表示可以得到的最大差值。

数据范围

对于前三个测试点，1≤n≤10。
对于全部测试点，1≤T≤1000，1≤k<n≤2×105，0≤ai≤109，每个输入的 T 组数据的 n 之和不超过 2×105 。

输入样例：

2
4 1
5 5 5 5
3 2
0 0 0

输出样例：

10
0
 

解题思路——贪心策略

所谓贪心，就是每次找个次大值，将次大值减去本身，加到最大值上，那么结果一定是最大差值，循环k次该操作，即可得到最终答案，最终的最大差值就是存放在nums[n - 1]中

注意：这里我们不需要每次操作之后再对nums进行排序，只需要通过一个index变量来维护次大值，因为每次操作过后，原来的次大值都会变成0，那么当前的次大值就是原来的第三大的值（这也是我之前为啥 tql 的原因，就是在这里做了优化，将排序提到外面来，只做一次排序即可）

 

AC代码

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int T = input.nextInt();
        while (T-- > 0) {
            int n = input.nextInt();
            int k = input.nextInt();
            long[] nums = new long[n];
            boolean allZero = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                nums[i] = input.nextInt();
                if (nums[i] != 0) {
                    allZero = false;
                }
            }
            if (allZero) {
                System.out.println(0);
                continue;
            }
            
            // 排序
            Arrays.sort(nums);
            int index = n - 2;
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                nums[n - 1] += nums[index];
                nums[index] = 0;
                index--;
            }
            // 最后最小的值一定有0，而且一定会有多个0，所以最大差值就为最大值本身
            System.out.println(nums[n - 1]);
        }
    }
}

时间复杂度：O(1000 * nlogn)

空间复杂度：O(n)

 

AcWing原题链接