2017年第八届蓝桥杯—— k倍区间

题目描述

资源限制

时间限制：2.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。


　　你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出格式

　　输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

6

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 2000ms

解题思路——前缀和+hash

具体思路见LeetCode每日一题——523. 连续的子数组和（同余定理）

 

AC代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int N = input.nextInt();
        int K = input.nextInt();
        Map<Long, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        temp.add(-1);
        map.put(0L, temp);
        long prefix = 0;
        long res = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int a = input.nextInt();
            prefix += a;
            prefix %= K;
            if (map.containsKey(prefix)) {
                List<Integer> t = map.get(prefix);
                res += t.size();
                t.add(i);
            } else {
                List<Integer> t = new ArrayList<>();
                t.add(i);
                map.put(prefix, t);
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

class MyArea {
    int left;
    int right;

    public MyArea(int left, int right) {
        this.left = left;
        this.right = right;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;
        MyArea myArea = (MyArea) o;
        return left == myArea.left && right == myArea.right;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        return Objects.hash(left, right);
    }
}

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