LeetCode每日一题——1482. 制作 m 束花所需的最少天数（二分）

题目描述

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

示例 1：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

示例 2：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。

示例 3：

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

示例 4：

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束

示例 5：

输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9

提示：

    bloomDay.length == n
    1 <= n <= 10^5
    1 <= bloomDay[i] <= 10^9
    1 <= m <= 10^6
    1 <= k <= n

解题思路——二分

一开始没想到二分，以前总感觉很简单，也能理解，但就是在做题的时候一时之间很难看出来该题可以用二分法来求解。本题根据题目意思，是想让我们找出制作m束花需要等待的最小天数。看了官方题解之后恍然大悟。其实求解该题就两步，第一题通过二分出一个天数，然后校验该天数是否能制作出来m束花，第二步就是如何来实现这个校验功能的函数。首先来说一下这题为什么能用二分（相信这一点绝大多数学算法的朋友都知道，不过我还是要提一下，毕竟本人一开始也没想到哈哈）。我们知道如何天数足够大，一定是可以制作m束花的，反过来说，如果天数足够小，那么一定不可能制作出m束花（这两点是对边界情况的考虑），这样一来，我们只要将数组中的最大值和最小值分别作为二分的右边界和左边界，一直二分下去，直到low==high时，这时的low就是我们想要的最小天数了。而接下来我们就只需要去实现校验函数即可。给定一个天数，我们如何去校验数组中是否存在大于等于m组不相交的长度为k的连续子序列，只需要从头到尾把数组都看一遍，然后记录组成的花束即可

 

AC代码

class Solution {
    public int minDays(int[] bloomDay, int m, int k) {
        int n = bloomDay.length;
        if (m * k > n) {
            // 总的花不够，直接返回-1
            return - 1;
        }

        // 二分
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = 0;
        // 找出数组中最晚开花和最早开花的时间
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            min = Math.min(min, bloomDay[i]);
            max = Math.max(max, bloomDay[i]);
        }

        int days = 0;
        int low = min;
        int high = max;
        while (low < high) {
            days = (high + low) / 2;
            if (check(bloomDay, days, m, k)) {
                high = days;
            } else {
                low = days + 1;
            }
        }

        return low;
    }

    public boolean check(int[] bloomDay, int days, int m, int k) {
        int shu = 0;
        int zhi = 0;
        int n = bloomDay.length;
        // 搜索一遍
        // 如果此时已经凑成了m束花时就直接结束for循环
        for (int i = 0; i < n && shu < m; i++) {
            if (bloomDay[i] > days) {
                // 重置为0，重新开始从后面开始计数
                zhi = 0;
            } else {
                zhi++;
                if (zhi == k) {
                    shu++;
                    // 清0
                    zhi = 0;
                }
            }
        }

        return shu >= m;
    }
}

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