LeetCode刷题——45. 跳跃游戏 II

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

    1 <= nums.length <= 1000
    0 <= nums[i] <= 105

 

解题思路

dp简单粗暴

dp四步走：
1、状态：dp[i] 代表跳到第i个石头所需的最小步数
2、初始值：dp[0] = dp[1] = 0
3、转移方程：f[i] = Min{f[j] 1<=j<i} + 1;
4、计算并返回结果

 

DP代码

class Solution {
    public int jump(int[] A) {
        /* 
            这里容易忽视的一点，就是本来自己脚下的步数就已经可以直接跳到最后一个位置，但是因为我们
        用的贪心法是找后面能跳过去的位置下的数字的最大值，然后跳到那个位置去，可是如果此时最后
        一个位置的数小于前面的话，那么你就有可能跳在前面，这样就增加了跳的次数，也就不是用最少
        次数到达数组的最后一个位置。
         */
        if (A == null || A.length == 0 || A.length == 1) {
            return 0;
        }

        int n = A.length;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 0;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (j + A[j - 1] >= i) {
                    // 从第j个石头能跳到第i个石头
                    // update
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

leetcode链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/