第十届蓝桥杯JavaC组——最大降雨量

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。
这个法术需要用到他手中的 49 张法术符，上面分别写着 1 至 49 这 49 个数字。法术一共持续 7 周，每
法术符不能重复使用。
每周，小明施展法术产生的能量为这周 7 张法术符上数字的中位数。法术 施展完 7 周后，求雨将获得成功，降雨量为
由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请问最大值是多少？
运行限制
    最大运行时间：1s
    最大运行内存: 128M

 

分析
这道题用递归来求解，将所有的情况都排列出来再挨个比大小，我尝试了一下，出不来，因为49位数递归太耗时了。所以我们需要用数学的思维来观察，而不是一味的将所有情况都算出来再去比较，这样不是明智之举，后来看了网上朋友的思路，让我茅塞顿开，果然数学里面的一些性质用来解一些算法题还是挺有用的

 

 注意到关键句，每周的能量为这周7张的中位数，最后降雨量为7周能量的中位数，我们可以把问题从求最后的中位数转换到使每周的中位数尽可能最大。
解：
       分析：每周7天，中位数位为第四天，所以我们要使后四天尽量大所以
第一次我们取后四天为（46~49），第四天为：46
第二次我们取后四天为（42~45），第四天为：42
第三次我们取后四天为（38~41），第四天为：38
第四次我们取后四天为（34~37），第四天为：34
第五次我们取后四天为（30~33），第四天为：30
第六次我们取后四天为（26~29），第四天为：26
第七次我们取后四天为（22~25），第四天为：22
所以最大降雨量为：（46+42+38+34+30+26+22）/7=34

 

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        /*
        * [][][][a][][][]
        * [][][][b][][][]
        * [][][][c][][][]
        * [][][][max][][][]
        * [][][][d][][][]
        * [][][][e][][][]
        * [][][][f][][][]
        * 
        * 此题意思为将49分为7组数字，求取七组数字中每组数字的中位数所构成的数列的中位数的最大值
        * 即如图所示，最大化[max]
        * 49个数字中需要比[max]大的有【max】行的后三位，d、e、f行的后四位
        * 即结果如下
        * */
        System.out.println(49 - (3 * 4) - 3);
    }
}