蓝桥杯——试题 算法提高 计算超阶乘

题目：

试题 算法提高 计算超阶乘

 

资源限制

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　计算1*(1+k)*(1+2*k)*(1+3*k)*...*(1+n*k-k)的末尾有多少个0，最后一位非0位是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, k。

输出格式

　　输出两行，每行一个整数，分别表示末尾0的个数和最后一个非0位。

样例输入

15 2

样例输出

0
5

数据规模和约定

　　1<=k<=10，1<=n<=1000000。

 

思路：

一开始，自己就想着从最后一个数一直往前乘，每次得到一个乘积后就对这个结果进行末尾0的计数，并找到此次最后一位非0的数，直到while循环结束。这里整个循环过程我都没有对ans计算的结果求模，才导致每次提交到OJ都AC不了，以为这里求模了会对结果有影响，所以尝试了很多次改了很多地方，就唯独这个地方没有走心，哎！！！后面看了网友的AC代码，都用了求模，这下才恍然大悟，真的要求模啊，不然数会超越long类型的范围。

 

没有求模的代码（一开始自己写的）：

package com.lzp.algorithmAdvance.p2;

import java.util.Scanner;

/**
 * @Author LZP
 * @Date 2021/3/16 10:17
 * @Version 1.0
 *
试题 算法提高 计算超阶乘


资源限制
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　计算1*(1+k)*(1+2*k)*(1+3*k)*...*(1+n*k-k)的末尾有多少个0，最后一位非0位是多少。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, k。
输出格式
　　输出两行，每行一个整数，分别表示末尾0的个数和最后一个非0位。
样例输入
15 2
样例输出
0
5
数据规模和约定
　　1<=k<=10，1<=n<=1000000。

 这是我一开始的思路
 第一下竟然没有想到求模，导致计算的数超过了long，使得结果总是错，每次提交都AC不了
 */
public class Main {
    private static int n;
    private static int k;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        k = input.nextInt();
        input.close();

        int end = 1 + (n - 1) * k;
        long ans = 1;
        long count = 0;
        int endNum = -1;
        while (end > 0) {
            ans = ans * end;

            String ansStr = String.valueOf(ans);
            // 找出有多少个零
            int index = ansStr.length() - 1;
            while (ansStr.charAt(index) == '0') {
                index--;
            }
            // 每次找最新的最后一位非0位是多少。
            endNum = Integer.parseInt(ansStr.substring(index, index + 1));
            // 不包括index本身
            int zNum = ansStr.length() - 1 - index;
            if (zNum > 0) {
                count += zNum;
                ans = Long.parseLong(ansStr.substring(0, index + 1));
            }
            end -= k;

            // 就是因为没有求模，才导致一次次提交都错
            // ans %= 10000000; // 一开始没有这一行
        }

        System.out.println(count);
        System.out.println(endNum);
    }
}

AC代码：

package com.lzp.algorithmAdvance.p2;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * @Author LZP
 * @Date 2021/3/16 10:17
 * @Version 1.0
 *
试题 算法提高 计算超阶乘


资源限制
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　计算1*(1+k)*(1+2*k)*(1+3*k)*...*(1+n*k-k)的末尾有多少个0，最后一位非0位是多少。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, k。
输出格式
　　输出两行，每行一个整数，分别表示末尾0的个数和最后一个非0位。
样例输入
15 2
样例输出
0
5
数据规模和约定
　　1<=k<=10，1<=n<=1000000。

 */
public class MainAC {
    private static int n;
    private static int k;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        k = input.nextInt();
        input.close();

        // 用于记录0的个数
        int count = 0;
        long sum = 1;
        // i从 1~n-1
        for (long i = 1; i < n; i++) {
            sum *= (1 + (i * k));
            // 去0 这里要求sum > 9是为了防止sum = 0的情况，如果sum真的等于0的话，那么后面跟sum相乘就会全为0
            while (sum % 10 == 0 && sum > 9) {
                sum /= 10;
                count++;
            }
            // 防止超过long，就得求模
            sum %= 1000000;
        }
        System.out.println(count);
        System.out.println(sum % 10);
    }

}