蓝桥杯练习题库——试题 算法训练 绘制地图（二分法递归求解）

题目：

试题 算法训练 绘制地图

 

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时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　最近，WYF正准备参观他的点卡工厂。WYF集团的经理氰垃圾需要帮助WYF设计参“观”路线。现在，氰垃圾知道一下几件事情：
　　1.WYF的点卡工厂构成一颗二叉树。
　　2.一共有n座工厂。
　　3.他需要把这颗树上的点以后序遍历的方法列出来，才能绘制地图。
　　还好，最近他的属下给了他先序遍历和中序遍历的数据。可是，氰垃圾最近还要帮㊎澤穻解决一些问题，没有时间。请你帮帮他，替他完成这项任务。由于氰垃圾的一些特殊的要求，WYF的参观路线将会是这棵树的后序遍历。

输入格式

　　第一行一个整数n，表示一共又n座工厂。
　　第二行n个整数，表示先序遍历。
　　第三行n个整数，表示中序遍历。

输出格式

　　输出共一行，包含n个整数，为后序遍历。

样例输入

8
1 2 4 5 7 3 6 8
4 2 7 5 1 8 6 3

样例输出

4 7 5 2 8 6 3 1

数据规模和约定

　　0<n<100000,。保证先序遍历和中序遍历合法，且均为1～n。

 

Java代码：

package com.lzp.algorithmpractice.p13;

import java.util.Scanner;

/**
 * @Author LZP
 * @Date 2021/3/11 13:36
 * @Version 1.0
 *
试题 算法训练 绘制地图


资源限制
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
问题描述
　　最近，WYF正准备参观他的点卡工厂。WYF集团的经理氰垃圾需要帮助WYF设计参“观”路线。现在，氰垃圾知道一下几件事情：
　　1.WYF的点卡工厂构成一颗二叉树。
　　2.一共有n座工厂。
　　3.他需要把这颗树上的点以后序遍历的方法列出来，才能绘制地图。
　　还好，最近他的属下给了他先序遍历和中序遍历的数据。可是，氰垃圾最近还要帮㊎澤穻解决一些问题，没有时间。请你帮帮他，替他完成这项任务。由于氰垃圾的一些特殊的要求，WYF的参观路线将会是这棵树的后序遍历。
输入格式
　　第一行一个整数n，表示一共又n座工厂。
　　第二行n个整数，表示先序遍历。
　　第三行n个整数，表示中序遍历。
输出格式
　　输出共一行，包含n个整数，为后序遍历。
样例输入
8
1 2 4 5 7 3 6 8
4 2 7 5 1 8 6 3
样例输出
4 7 5 2 8 6 3 1
数据规模和约定
　　0<n<100000,。保证先序遍历和中序遍历合法，且均为1～n。

 采用二分策略，递归求解
 */
public class Main {

    private static int[] front;
    private static int[] mid;
    private static int[] dp = new int[100000 + 10];
    private static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        front = new int[n];
        mid = new int[n];   

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            front[i] = input.nextInt();
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = input.nextInt();
            mid[i] = temp;
            /*
                dp数组在这里的作用就是记录中序遍历序列中数的索引值，方
                便后面直接通过数组下标获取，不用每一次都要为了拿一个数
                据而去遍历整个中序遍历序列
             */
            dp[temp] = i;
        }

        f();
    }

    public static void f() {
        Node tree = division(dp[front[0]], 0, 0, n - 1);
        laterAccess(tree);
    }

    /**
     * 递归
     * 这里的parent是为了找到根节点在中序遍历序列中的索引，cur是在当前前序遍历中指针指向的位置，
     * 它的传入是在递归的过程中为了方便找左右孩子，start、end是两个边界的索引
     * @param parent
     * @param cur
     * @param start
     * @param end
     * @return
     */
    public static Node division(int parent, int cur, int start, int end) {
        // 递归的出口
        if (start == end) {
            return new Node(mid[parent], null, null);
        }

        if (start > end) {
            return null;
        }

        Node left = null;
        Node right = null;
        if (cur + 1 >= 0) {
            // 找左孩子
            left = division(dp[front[cur + 1]], cur + 1, start, parent - 1);
        }
        if (cur + 1 + (parent - start) < n) {
            // 找右孩子
            right = division(dp[front[cur + 1 + (parent - start)]], cur + 1 + (parent - start), parent + 1, end);
        }
        // 创建并返回父亲节点
        return new Node(mid[parent], left, right);
    }

    /**
     * 后序遍历
     * @param tree 树的根节点
     */
    public static void laterAccess(Node tree) {
        if (tree != null) {
            laterAccess(tree.left);
            laterAccess(tree.right);
            System.out.print(tree.data + " ");
        }
    }
}

class Node {
    int data;
    Node left;
    Node right;
    public Node(int data, Node left, Node right) {
        this.data = data;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}