八皇后问题——九十二种摆放方式

Java代码：

 1 package com.lzp.util;
 2 
 3 /**
 4  * @Author LZP
 5  * @Date 2021/3/7 22:10
 6  * @Version 1.0
 7  *
 8  * 八皇后问题
 9  * 递归求解
10  */
11 public class EightQueen {
12 
13     /**
14      * arr数组的长度即行的个数，arr[i] = col代表第i + 1个皇后放在第i + 1行的第col列
15      */
16     private static int[] arr = new int[8];
17 
18     /**
19      * 用来记录一共有多少种排列方式
20      */
21     private static int count;
22 
23     public static void main(String[] args) {
24         f(1);
25         System.out.println(count);
26     }
27 
28     public static void f(int n) {
29         if (n == 9) {
30             count++;
31             for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
32                 System.out.printf("%d ", arr[i]);
33             }
34             System.out.println();
35             return;
36         }
37 
38         for (int col = 1; col <= 8; col++) {
39             arr[n - 1] = col;
40             if (check(n)) {
41                 // 如果返回true，则当前放置的第n行第col列没问题，可以直接递归考虑下一个皇后的放置
42                 f(n + 1);
43             }
44         }
45     }
46 
47     /**
48      * 当放置第k个皇后时，要依次检测前k-1个皇后和当前放置的皇后是否会互相攻击
49      * 当两个皇后的位置处于同一行、同一列或者同一斜线上时就会互相攻击
50      * @param k
51      * @return
52      */
53     public static boolean check(int k) {
54         for (int i = 1; i < k; i++) {
55             if (arr[i - 1] == arr[k - 1] || Math.abs(i - k) == Math.abs(arr[i - 1] - arr[k - 1])) {
56                 // 会攻击，只要和前k - 1个皇后中的任意一个皇后会互相攻击，则直接返回false
57                 return false;
58             }
59         }
60         return true;
61     }
62 }

运行结果：

1 5 8 6 3 7 2 4
1 6 8 3 7 4 2 5
1 7 4 6 8 2 5 3
1 7 5 8 2 4 6 3
2 4 6 8 3 1 7 5
2 5 7 1 3 8 6 4
2 5 7 4 1 8 6 3
2 6 1 7 4 8 3 5
2 6 8 3 1 4 7 5
2 7 3 6 8 5 1 4
2 7 5 8 1 4 6 3
2 8 6 1 3 5 7 4
3 1 7 5 8 2 4 6
3 5 2 8 1 7 4 6
3 5 2 8 6 4 7 1
3 5 7 1 4 2 8 6
3 5 8 4 1 7 2 6
3 6 2 5 8 1 7 4
3 6 2 7 1 4 8 5
3 6 2 7 5 1 8 4
3 6 4 1 8 5 7 2
3 6 4 2 8 5 7 1
3 6 8 1 4 7 5 2
3 6 8 1 5 7 2 4
3 6 8 2 4 1 7 5
3 7 2 8 5 1 4 6
3 7 2 8 6 4 1 5
3 8 4 7 1 6 2 5
4 1 5 8 2 7 3 6
4 1 5 8 6 3 7 2
4 2 5 8 6 1 3 7
4 2 7 3 6 8 1 5
4 2 7 3 6 8 5 1
4 2 7 5 1 8 6 3
4 2 8 5 7 1 3 6
4 2 8 6 1 3 5 7
4 6 1 5 2 8 3 7
4 6 8 2 7 1 3 5
4 6 8 3 1 7 5 2
4 7 1 8 5 2 6 3
4 7 3 8 2 5 1 6
4 7 5 2 6 1 3 8
4 7 5 3 1 6 8 2
4 8 1 3 6 2 7 5
4 8 1 5 7 2 6 3
4 8 5 3 1 7 2 6
5 1 4 6 8 2 7 3
5 1 8 4 2 7 3 6
5 1 8 6 3 7 2 4
5 2 4 6 8 3 1 7
5 2 4 7 3 8 6 1
5 2 6 1 7 4 8 3
5 2 8 1 4 7 3 6
5 3 1 6 8 2 4 7
5 3 1 7 2 8 6 4
5 3 8 4 7 1 6 2
5 7 1 3 8 6 4 2
5 7 1 4 2 8 6 3
5 7 2 4 8 1 3 6
5 7 2 6 3 1 4 8
5 7 2 6 3 1 8 4
5 7 4 1 3 8 6 2
5 8 4 1 3 6 2 7
5 8 4 1 7 2 6 3
6 1 5 2 8 3 7 4
6 2 7 1 3 5 8 4
6 2 7 1 4 8 5 3
6 3 1 7 5 8 2 4
6 3 1 8 4 2 7 5
6 3 1 8 5 2 4 7
6 3 5 7 1 4 2 8
6 3 5 8 1 4 2 7
6 3 7 2 4 8 1 5
6 3 7 2 8 5 1 4
6 3 7 4 1 8 2 5
6 4 1 5 8 2 7 3
6 4 2 8 5 7 1 3
6 4 7 1 3 5 2 8
6 4 7 1 8 2 5 3
6 8 2 4 1 7 5 3
7 1 3 8 6 4 2 5
7 2 4 1 8 5 3 6
7 2 6 3 1 4 8 5
7 3 1 6 8 5 2 4
7 3 8 2 5 1 6 4
7 4 2 5 8 1 3 6
7 4 2 8 6 1 3 5
7 5 3 1 6 8 2 4
8 2 4 1 7 5 3 6
8 2 5 3 1 7 4 6
8 3 1 6 2 5 7 4
8 4 1 3 6 2 7 5
92