八皇后问题——九十二种摆放方式
Java代码：
1 package com.lzp.util; 2 3 /** 4 * @Author LZP 5 * @Date 2021/3/7 22:10 6 * @Version 1.0 7 * 8 * 八皇后问题 9 * 递归求解 10 */ 11 public class EightQueen { 12 13 /** 14 * arr数组的长度即行的个数，arr[i] = col代表第i + 1个皇后放在第i + 1行的第col列 15 */ 16 private static int[] arr = new int[8]; 17 18 /** 19 * 用来记录一共有多少种排列方式 20 */ 21 private static int count; 22 23 public static void main(String[] args) { 24 f(1); 25 System.out.println(count); 26 } 27 28 public static void f(int n) { 29 if (n == 9) { 30 count++; 31 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 32 System.out.printf("%d ", arr[i]); 33 } 34 System.out.println(); 35 return; 36 } 37 38 for (int col = 1; col <= 8; col++) { 39 arr[n - 1] = col; 40 if (check(n)) { 41 // 如果返回true，则当前放置的第n行第col列没问题，可以直接递归考虑下一个皇后的放置 42 f(n + 1); 43 } 44 } 45 } 46 47 /** 48 * 当放置第k个皇后时，要依次检测前k-1个皇后和当前放置的皇后是否会互相攻击 49 * 当两个皇后的位置处于同一行、同一列或者同一斜线上时就会互相攻击 50 * @param k 51 * @return 52 */ 53 public static boolean check(int k) { 54 for (int i = 1; i < k; i++) { 55 if (arr[i - 1] == arr[k - 1] || Math.abs(i - k) == Math.abs(arr[i - 1] - arr[k - 1])) { 56 // 会攻击，只要和前k - 1个皇后中的任意一个皇后会互相攻击，则直接返回false 57 return false; 58 } 59 } 60 return true; 61 } 62 }
运行结果：
1 5 8 6 3 7 2 4
1 6 8 3 7 4 2 5
1 7 4 6 8 2 5 3
1 7 5 8 2 4 6 3
2 4 6 8 3 1 7 5
2 5 7 1 3 8 6 4
2 5 7 4 1 8 6 3
2 6 1 7 4 8 3 5
2 6 8 3 1 4 7 5
2 7 3 6 8 5 1 4
2 7 5 8 1 4 6 3
2 8 6 1 3 5 7 4
3 1 7 5 8 2 4 6
3 5 2 8 1 7 4 6
3 5 2 8 6 4 7 1
3 5 7 1 4 2 8 6
3 5 8 4 1 7 2 6
3 6 2 5 8 1 7 4
3 6 2 7 1 4 8 5
3 6 2 7 5 1 8 4
3 6 4 1 8 5 7 2
3 6 4 2 8 5 7 1
3 6 8 1 4 7 5 2
3 6 8 1 5 7 2 4
3 6 8 2 4 1 7 5
3 7 2 8 5 1 4 6
3 7 2 8 6 4 1 5
3 8 4 7 1 6 2 5
4 1 5 8 2 7 3 6
4 1 5 8 6 3 7 2
4 2 5 8 6 1 3 7
4 2 7 3 6 8 1 5
4 2 7 3 6 8 5 1
4 2 7 5 1 8 6 3
4 2 8 5 7 1 3 6
4 2 8 6 1 3 5 7
4 6 1 5 2 8 3 7
4 6 8 2 7 1 3 5
4 6 8 3 1 7 5 2
4 7 1 8 5 2 6 3
4 7 3 8 2 5 1 6
4 7 5 2 6 1 3 8
4 7 5 3 1 6 8 2
4 8 1 3 6 2 7 5
4 8 1 5 7 2 6 3
4 8 5 3 1 7 2 6
5 1 4 6 8 2 7 3
5 1 8 4 2 7 3 6
5 1 8 6 3 7 2 4
5 2 4 6 8 3 1 7
5 2 4 7 3 8 6 1
5 2 6 1 7 4 8 3
5 2 8 1 4 7 3 6
5 3 1 6 8 2 4 7
5 3 1 7 2 8 6 4
5 3 8 4 7 1 6 2
5 7 1 3 8 6 4 2
5 7 1 4 2 8 6 3
5 7 2 4 8 1 3 6
5 7 2 6 3 1 4 8
5 7 2 6 3 1 8 4
5 7 4 1 3 8 6 2
5 8 4 1 3 6 2 7
5 8 4 1 7 2 6 3
6 1 5 2 8 3 7 4
6 2 7 1 3 5 8 4
6 2 7 1 4 8 5 3
6 3 1 7 5 8 2 4
6 3 1 8 4 2 7 5
6 3 1 8 5 2 4 7
6 3 5 7 1 4 2 8
6 3 5 8 1 4 2 7
6 3 7 2 4 8 1 5
6 3 7 2 8 5 1 4
6 3 7 4 1 8 2 5
6 4 1 5 8 2 7 3
6 4 2 8 5 7 1 3
6 4 7 1 3 5 2 8
6 4 7 1 8 2 5 3
6 8 2 4 1 7 5 3
7 1 3 8 6 4 2 5
7 2 4 1 8 5 3 6
7 2 6 3 1 4 8 5
7 3 1 6 8 5 2 4
7 3 8 2 5 1 6 4
7 4 2 5 8 1 3 6
7 4 2 8 6 1 3 5
7 5 3 1 6 8 2 4
8 2 4 1 7 5 3 6
8 2 5 3 1 7 4 6
8 3 1 6 2 5 7 4
8 4 1 3 6 2 7 5
92
